]> git.sur5r.net Git - freertos/blobdiff - FreeRTOS/Demo/CORTEX_MPU_M33F_NXP_LPC55S69_MCUXpresso/NXP_Code/CMSIS/arm_math.h
Add ARMv8M demo project for NXP LPC55S69.
[freertos] / FreeRTOS / Demo / CORTEX_MPU_M33F_NXP_LPC55S69_MCUXpresso / NXP_Code / CMSIS / arm_math.h
diff --git a/FreeRTOS/Demo/CORTEX_MPU_M33F_NXP_LPC55S69_MCUXpresso/NXP_Code/CMSIS/arm_math.h b/FreeRTOS/Demo/CORTEX_MPU_M33F_NXP_LPC55S69_MCUXpresso/NXP_Code/CMSIS/arm_math.h
new file mode 100644 (file)
index 0000000..16c7f1d
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,7160 @@
+/******************************************************************************\r
+ * @file     arm_math.h\r
+ * @brief    Public header file for CMSIS DSP LibraryU\r
+ * @version  V1.5.3\r
+ * @date     10. January 2018\r
+ ******************************************************************************/\r
+/*\r
+ * Copyright (c) 2010-2018 Arm Limited or its affiliates. All rights reserved.\r
+ *\r
+ * SPDX-License-Identifier: Apache-2.0\r
+ *\r
+ * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the License); you may\r
+ * not use this file except in compliance with the License.\r
+ * You may obtain a copy of the License at\r
+ *\r
+ * www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0\r
+ *\r
+ * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software\r
+ * distributed under the License is distributed on an AS IS BASIS, WITHOUT\r
+ * WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.\r
+ * See the License for the specific language governing permissions and\r
+ * limitations under the License.\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+   \mainpage CMSIS DSP Software Library\r
+   *\r
+   * Introduction\r
+   * ------------\r
+   *\r
+   * This user manual describes the CMSIS DSP software library,\r
+   * a suite of common signal processing functions for use on Cortex-M processor based devices.\r
+   *\r
+   * The library is divided into a number of functions each covering a specific category:\r
+   * - Basic math functions\r
+   * - Fast math functions\r
+   * - Complex math functions\r
+   * - Filters\r
+   * - Matrix functions\r
+   * - Transforms\r
+   * - Motor control functions\r
+   * - Statistical functions\r
+   * - Support functions\r
+   * - Interpolation functions\r
+   *\r
+   * The library has separate functions for operating on 8-bit integers, 16-bit integers,\r
+   * 32-bit integer and 32-bit floating-point values.\r
+   *\r
+   * Using the Library\r
+   * ------------\r
+   *\r
+   * The library installer contains prebuilt versions of the libraries in the <code>Lib</code> folder.\r
+   * - arm_cortexM7lfdp_math.lib (Cortex-M7, Little endian, Double Precision Floating Point Unit)\r
+   * - arm_cortexM7bfdp_math.lib (Cortex-M7, Big endian, Double Precision Floating Point Unit)\r
+   * - arm_cortexM7lfsp_math.lib (Cortex-M7, Little endian, Single Precision Floating Point Unit)\r
+   * - arm_cortexM7bfsp_math.lib (Cortex-M7, Big endian and Single Precision Floating Point Unit on)\r
+   * - arm_cortexM7l_math.lib (Cortex-M7, Little endian)\r
+   * - arm_cortexM7b_math.lib (Cortex-M7, Big endian)\r
+   * - arm_cortexM4lf_math.lib (Cortex-M4, Little endian, Floating Point Unit)\r
+   * - arm_cortexM4bf_math.lib (Cortex-M4, Big endian, Floating Point Unit)\r
+   * - arm_cortexM4l_math.lib (Cortex-M4, Little endian)\r
+   * - arm_cortexM4b_math.lib (Cortex-M4, Big endian)\r
+   * - arm_cortexM3l_math.lib (Cortex-M3, Little endian)\r
+   * - arm_cortexM3b_math.lib (Cortex-M3, Big endian)\r
+   * - arm_cortexM0l_math.lib (Cortex-M0 / Cortex-M0+, Little endian)\r
+   * - arm_cortexM0b_math.lib (Cortex-M0 / Cortex-M0+, Big endian)\r
+   * - arm_ARMv8MBLl_math.lib (Armv8-M Baseline, Little endian)\r
+   * - arm_ARMv8MMLl_math.lib (Armv8-M Mainline, Little endian)\r
+   * - arm_ARMv8MMLlfsp_math.lib (Armv8-M Mainline, Little endian, Single Precision Floating Point Unit)\r
+   * - arm_ARMv8MMLld_math.lib (Armv8-M Mainline, Little endian, DSP instructions)\r
+   * - arm_ARMv8MMLldfsp_math.lib (Armv8-M Mainline, Little endian, DSP instructions, Single Precision Floating Point Unit)\r
+   *\r
+   * The library functions are declared in the public file <code>arm_math.h</code> which is placed in the <code>Include</code> folder.\r
+   * Simply include this file and link the appropriate library in the application and begin calling the library functions. The Library supports single\r
+   * public header file <code> arm_math.h</code> for Cortex-M cores with little endian and big endian. Same header file will be used for floating point unit(FPU) variants.\r
+   * Define the appropriate preprocessor macro ARM_MATH_CM7 or ARM_MATH_CM4 or ARM_MATH_CM3 or\r
+   * ARM_MATH_CM0 or ARM_MATH_CM0PLUS depending on the target processor in the application.\r
+   * For Armv8-M cores define preprocessor macro ARM_MATH_ARMV8MBL or ARM_MATH_ARMV8MML.\r
+   * Set preprocessor macro __DSP_PRESENT if Armv8-M Mainline core supports DSP instructions.\r
+   * \r
+   *\r
+   * Examples\r
+   * --------\r
+   *\r
+   * The library ships with a number of examples which demonstrate how to use the library functions.\r
+   *\r
+   * Toolchain Support\r
+   * ------------\r
+   *\r
+   * The library has been developed and tested with MDK version 5.14.0.0\r
+   * The library is being tested in GCC and IAR toolchains and updates on this activity will be made available shortly.\r
+   *\r
+   * Building the Library\r
+   * ------------\r
+   *\r
+   * The library installer contains a project file to rebuild libraries on MDK toolchain in the <code>CMSIS\\DSP_Lib\\Source\\ARM</code> folder.\r
+   * - arm_cortexM_math.uvprojx\r
+   *\r
+   *\r
+   * The libraries can be built by opening the arm_cortexM_math.uvprojx project in MDK-ARM, selecting a specific target, and defining the optional preprocessor macros detailed above.\r
+   *\r
+   * Preprocessor Macros\r
+   * ------------\r
+   *\r
+   * Each library project have different preprocessor macros.\r
+   *\r
+   * - UNALIGNED_SUPPORT_DISABLE:\r
+   *\r
+   * Define macro UNALIGNED_SUPPORT_DISABLE, If the silicon does not support unaligned memory access\r
+   *\r
+   * - ARM_MATH_BIG_ENDIAN:\r
+   *\r
+   * Define macro ARM_MATH_BIG_ENDIAN to build the library for big endian targets. By default library builds for little endian targets.\r
+   *\r
+   * - ARM_MATH_MATRIX_CHECK:\r
+   *\r
+   * Define macro ARM_MATH_MATRIX_CHECK for checking on the input and output sizes of matrices\r
+   *\r
+   * - ARM_MATH_ROUNDING:\r
+   *\r
+   * Define macro ARM_MATH_ROUNDING for rounding on support functions\r
+   *\r
+   * - ARM_MATH_CMx:\r
+   *\r
+   * Define macro ARM_MATH_CM4 for building the library on Cortex-M4 target, ARM_MATH_CM3 for building library on Cortex-M3 target\r
+   * and ARM_MATH_CM0 for building library on Cortex-M0 target, ARM_MATH_CM0PLUS for building library on Cortex-M0+ target, and\r
+   * ARM_MATH_CM7 for building the library on cortex-M7.\r
+   *\r
+   * - ARM_MATH_ARMV8MxL:\r
+   *\r
+   * Define macro ARM_MATH_ARMV8MBL for building the library on Armv8-M Baseline target, ARM_MATH_ARMV8MML for building library\r
+   * on Armv8-M Mainline target.\r
+   *\r
+   * - __FPU_PRESENT:\r
+   *\r
+   * Initialize macro __FPU_PRESENT = 1 when building on FPU supported Targets. Enable this macro for floating point libraries.\r
+   *\r
+   * - __DSP_PRESENT:\r
+   *\r
+   * Initialize macro __DSP_PRESENT = 1 when Armv8-M Mainline core supports DSP instructions.\r
+   *\r
+   * <hr>\r
+   * CMSIS-DSP in ARM::CMSIS Pack\r
+   * -----------------------------\r
+   *\r
+   * The following files relevant to CMSIS-DSP are present in the <b>ARM::CMSIS</b> Pack directories:\r
+   * |File/Folder                   |Content                                                                 |\r
+   * |------------------------------|------------------------------------------------------------------------|\r
+   * |\b CMSIS\\Documentation\\DSP  | This documentation                                                     |\r
+   * |\b CMSIS\\DSP_Lib             | Software license agreement (license.txt)                               |\r
+   * |\b CMSIS\\DSP_Lib\\Examples   | Example projects demonstrating the usage of the library functions      |\r
+   * |\b CMSIS\\DSP_Lib\\Source     | Source files for rebuilding the library                                |\r
+   *\r
+   * <hr>\r
+   * Revision History of CMSIS-DSP\r
+   * ------------\r
+   * Please refer to \ref ChangeLog_pg.\r
+   *\r
+   * Copyright Notice\r
+   * ------------\r
+   *\r
+   * Copyright (C) 2010-2015 Arm Limited. All rights reserved.\r
+   */\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupMath Basic Math Functions\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupFastMath Fast Math Functions\r
+ * This set of functions provides a fast approximation to sine, cosine, and square root.\r
+ * As compared to most of the other functions in the CMSIS math library, the fast math functions\r
+ * operate on individual values and not arrays.\r
+ * There are separate functions for Q15, Q31, and floating-point data.\r
+ *\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupCmplxMath Complex Math Functions\r
+ * This set of functions operates on complex data vectors.\r
+ * The data in the complex arrays is stored in an interleaved fashion\r
+ * (real, imag, real, imag, ...).\r
+ * In the API functions, the number of samples in a complex array refers\r
+ * to the number of complex values; the array contains twice this number of\r
+ * real values.\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupFilters Filtering Functions\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupMatrix Matrix Functions\r
+ *\r
+ * This set of functions provides basic matrix math operations.\r
+ * The functions operate on matrix data structures.  For example,\r
+ * the type\r
+ * definition for the floating-point matrix structure is shown\r
+ * below:\r
+ * <pre>\r
+ *     typedef struct\r
+ *     {\r
+ *       uint16_t numRows;     // number of rows of the matrix.\r
+ *       uint16_t numCols;     // number of columns of the matrix.\r
+ *       float32_t *pData;     // points to the data of the matrix.\r
+ *     } arm_matrix_instance_f32;\r
+ * </pre>\r
+ * There are similar definitions for Q15 and Q31 data types.\r
+ *\r
+ * The structure specifies the size of the matrix and then points to\r
+ * an array of data.  The array is of size <code>numRows X numCols</code>\r
+ * and the values are arranged in row order.  That is, the\r
+ * matrix element (i, j) is stored at:\r
+ * <pre>\r
+ *     pData[i*numCols + j]\r
+ * </pre>\r
+ *\r
+ * \par Init Functions\r
+ * There is an associated initialization function for each type of matrix\r
+ * data structure.\r
+ * The initialization function sets the values of the internal structure fields.\r
+ * Refer to the function <code>arm_mat_init_f32()</code>, <code>arm_mat_init_q31()</code>\r
+ * and <code>arm_mat_init_q15()</code> for floating-point, Q31 and Q15 types,  respectively.\r
+ *\r
+ * \par\r
+ * Use of the initialization function is optional. However, if initialization function is used\r
+ * then the instance structure cannot be placed into a const data section.\r
+ * To place the instance structure in a const data\r
+ * section, manually initialize the data structure.  For example:\r
+ * <pre>\r
+ * <code>arm_matrix_instance_f32 S = {nRows, nColumns, pData};</code>\r
+ * <code>arm_matrix_instance_q31 S = {nRows, nColumns, pData};</code>\r
+ * <code>arm_matrix_instance_q15 S = {nRows, nColumns, pData};</code>\r
+ * </pre>\r
+ * where <code>nRows</code> specifies the number of rows, <code>nColumns</code>\r
+ * specifies the number of columns, and <code>pData</code> points to the\r
+ * data array.\r
+ *\r
+ * \par Size Checking\r
+ * By default all of the matrix functions perform size checking on the input and\r
+ * output matrices. For example, the matrix addition function verifies that the\r
+ * two input matrices and the output matrix all have the same number of rows and\r
+ * columns. If the size check fails the functions return:\r
+ * <pre>\r
+ *     ARM_MATH_SIZE_MISMATCH\r
+ * </pre>\r
+ * Otherwise the functions return\r
+ * <pre>\r
+ *     ARM_MATH_SUCCESS\r
+ * </pre>\r
+ * There is some overhead associated with this matrix size checking.\r
+ * The matrix size checking is enabled via the \#define\r
+ * <pre>\r
+ *     ARM_MATH_MATRIX_CHECK\r
+ * </pre>\r
+ * within the library project settings.  By default this macro is defined\r
+ * and size checking is enabled. By changing the project settings and\r
+ * undefining this macro size checking is eliminated and the functions\r
+ * run a bit faster. With size checking disabled the functions always\r
+ * return <code>ARM_MATH_SUCCESS</code>.\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupTransforms Transform Functions\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupController Controller Functions\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupStats Statistics Functions\r
+ */\r
+/**\r
+ * @defgroup groupSupport Support Functions\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupInterpolation Interpolation Functions\r
+ * These functions perform 1- and 2-dimensional interpolation of data.\r
+ * Linear interpolation is used for 1-dimensional data and\r
+ * bilinear interpolation is used for 2-dimensional data.\r
+ */\r
+\r
+/**\r
+ * @defgroup groupExamples Examples\r
+ */\r
+#ifndef _ARM_MATH_H\r
+#define _ARM_MATH_H\r
+\r
+/* Compiler specific diagnostic adjustment */\r
+#if   defined ( __CC_ARM )\r
+\r
+#elif defined ( __ARMCC_VERSION ) && ( __ARMCC_VERSION >= 6010050 )\r
+\r
+#elif defined ( __GNUC__ )\r
+#pragma GCC diagnostic push\r
+#pragma GCC diagnostic ignored "-Wsign-conversion"\r
+#pragma GCC diagnostic ignored "-Wconversion"\r
+#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-parameter"\r
+\r
+#elif defined ( __ICCARM__ )\r
+\r
+#elif defined ( __TI_ARM__ )\r
+\r
+#elif defined ( __CSMC__ )\r
+\r
+#elif defined ( __TASKING__ )\r
+\r
+#else\r
+  #error Unknown compiler\r
+#endif\r
+\r
+\r
+#define __CMSIS_GENERIC         /* disable NVIC and Systick functions */\r
+\r
+#if defined(ARM_MATH_CM7)\r
+  #include "core_cm7.h"\r
+  #define ARM_MATH_DSP\r
+#elif defined (ARM_MATH_CM4)\r
+  #include "core_cm4.h"\r
+  #define ARM_MATH_DSP\r
+#elif defined (ARM_MATH_CM33)\r
+  #include "core_cm33.h"\r
+  #define ARM_MATH_DSP\r
+#elif defined (ARM_MATH_CM3)\r
+  #include "core_cm3.h"\r
+#elif defined (ARM_MATH_CM0)\r
+  #include "core_cm0.h"\r
+  #define ARM_MATH_CM0_FAMILY\r
+#elif defined (ARM_MATH_CM0PLUS)\r
+  #include "core_cm0plus.h"\r
+  #define ARM_MATH_CM0_FAMILY\r
+#elif defined (ARM_MATH_ARMV8MBL)\r
+  #include "core_armv8mbl.h"\r
+  #define ARM_MATH_CM0_FAMILY\r
+#elif defined (ARM_MATH_ARMV8MML)\r
+  #include "core_armv8mml.h"\r
+  #if (defined (__DSP_PRESENT) && (__DSP_PRESENT == 1))\r
+    #define ARM_MATH_DSP\r
+  #endif\r
+#else\r
+  #error "Define according the used Cortex core ARM_MATH_CM7, ARM_MATH_CM4, ARM_MATH_CM3, ARM_MATH_CM0PLUS, ARM_MATH_CM0, ARM_MATH_ARMV8MBL, ARM_MATH_ARMV8MML"\r
+#endif\r
+\r
+#undef  __CMSIS_GENERIC         /* enable NVIC and Systick functions */\r
+#include "string.h"\r
+#include "math.h"\r
+#ifdef   __cplusplus\r
+extern "C"\r
+{\r
+#endif\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Macros required for reciprocal calculation in Normalized LMS\r
+   */\r
+\r
+#define DELTA_Q31          (0x100)\r
+#define DELTA_Q15          0x5\r
+#define INDEX_MASK         0x0000003F\r
+#ifndef PI\r
+  #define PI               3.14159265358979f\r
+#endif\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Macros required for SINE and COSINE Fast math approximations\r
+   */\r
+\r
+#define FAST_MATH_TABLE_SIZE  512\r
+#define FAST_MATH_Q31_SHIFT   (32 - 10)\r
+#define FAST_MATH_Q15_SHIFT   (16 - 10)\r
+#define CONTROLLER_Q31_SHIFT  (32 - 9)\r
+#define TABLE_SPACING_Q31     0x400000\r
+#define TABLE_SPACING_Q15     0x80\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Macros required for SINE and COSINE Controller functions\r
+   */\r
+  /* 1.31(q31) Fixed value of 2/360 */\r
+  /* -1 to +1 is divided into 360 values so total spacing is (2/360) */\r
+#define INPUT_SPACING         0xB60B61\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Macro for Unaligned Support\r
+   */\r
+#ifndef UNALIGNED_SUPPORT_DISABLE\r
+    #define ALIGN4\r
+#else\r
+  #if defined  (__GNUC__)\r
+    #define ALIGN4 __attribute__((aligned(4)))\r
+  #else\r
+    #define ALIGN4 __align(4)\r
+  #endif\r
+#endif   /* #ifndef UNALIGNED_SUPPORT_DISABLE */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Error status returned by some functions in the library.\r
+   */\r
+\r
+  typedef enum\r
+  {\r
+    ARM_MATH_SUCCESS = 0,                /**< No error */\r
+    ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR = -1,        /**< One or more arguments are incorrect */\r
+    ARM_MATH_LENGTH_ERROR = -2,          /**< Length of data buffer is incorrect */\r
+    ARM_MATH_SIZE_MISMATCH = -3,         /**< Size of matrices is not compatible with the operation. */\r
+    ARM_MATH_NANINF = -4,                /**< Not-a-number (NaN) or infinity is generated */\r
+    ARM_MATH_SINGULAR = -5,              /**< Generated by matrix inversion if the input matrix is singular and cannot be inverted. */\r
+    ARM_MATH_TEST_FAILURE = -6           /**< Test Failed  */\r
+  } arm_status;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief 8-bit fractional data type in 1.7 format.\r
+   */\r
+  typedef int8_t q7_t;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief 16-bit fractional data type in 1.15 format.\r
+   */\r
+  typedef int16_t q15_t;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief 32-bit fractional data type in 1.31 format.\r
+   */\r
+  typedef int32_t q31_t;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief 64-bit fractional data type in 1.63 format.\r
+   */\r
+  typedef int64_t q63_t;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief 32-bit floating-point type definition.\r
+   */\r
+  typedef float float32_t;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief 64-bit floating-point type definition.\r
+   */\r
+  typedef double float64_t;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief definition to read/write two 16 bit values.\r
+   */\r
+#if   defined ( __CC_ARM )\r
+  #define __SIMD32_TYPE int32_t __packed\r
+  #define CMSIS_UNUSED __attribute__((unused))\r
+  #define CMSIS_INLINE __attribute__((always_inline))\r
+\r
+#elif defined ( __ARMCC_VERSION ) && ( __ARMCC_VERSION >= 6010050 )\r
+  #define __SIMD32_TYPE int32_t\r
+  #define CMSIS_UNUSED __attribute__((unused))\r
+  #define CMSIS_INLINE __attribute__((always_inline))\r
+\r
+#elif defined ( __GNUC__ )\r
+  #define __SIMD32_TYPE int32_t\r
+  #define CMSIS_UNUSED __attribute__((unused))\r
+  #define CMSIS_INLINE __attribute__((always_inline))\r
+\r
+#elif defined ( __ICCARM__ )\r
+  #define __SIMD32_TYPE int32_t __packed\r
+  #define CMSIS_UNUSED\r
+  #define CMSIS_INLINE\r
+\r
+#elif defined ( __TI_ARM__ )\r
+  #define __SIMD32_TYPE int32_t\r
+  #define CMSIS_UNUSED __attribute__((unused))\r
+  #define CMSIS_INLINE\r
+\r
+#elif defined ( __CSMC__ )\r
+  #define __SIMD32_TYPE int32_t\r
+  #define CMSIS_UNUSED\r
+  #define CMSIS_INLINE\r
+\r
+#elif defined ( __TASKING__ )\r
+  #define __SIMD32_TYPE __unaligned int32_t\r
+  #define CMSIS_UNUSED\r
+  #define CMSIS_INLINE\r
+\r
+#else\r
+  #error Unknown compiler\r
+#endif\r
+\r
+#define __SIMD32(addr)        (*(__SIMD32_TYPE **) & (addr))\r
+#define __SIMD32_CONST(addr)  ((__SIMD32_TYPE *)(addr))\r
+#define _SIMD32_OFFSET(addr)  (*(__SIMD32_TYPE *)  (addr))\r
+#define __SIMD64(addr)        (*(int64_t **) & (addr))\r
+\r
+#if !defined (ARM_MATH_DSP)\r
+  /**\r
+   * @brief definition to pack two 16 bit values.\r
+   */\r
+#define __PKHBT(ARG1, ARG2, ARG3) ( (((int32_t)(ARG1) <<    0) & (int32_t)0x0000FFFF) | \\r
+                                    (((int32_t)(ARG2) << ARG3) & (int32_t)0xFFFF0000)  )\r
+#define __PKHTB(ARG1, ARG2, ARG3) ( (((int32_t)(ARG1) <<    0) & (int32_t)0xFFFF0000) | \\r
+                                    (((int32_t)(ARG2) >> ARG3) & (int32_t)0x0000FFFF)  )\r
+\r
+#endif /* !defined (ARM_MATH_DSP) */\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief definition to pack four 8 bit values.\r
+   */\r
+#ifndef ARM_MATH_BIG_ENDIAN\r
+\r
+#define __PACKq7(v0,v1,v2,v3) ( (((int32_t)(v0) <<  0) & (int32_t)0x000000FF) | \\r
+                                (((int32_t)(v1) <<  8) & (int32_t)0x0000FF00) | \\r
+                                (((int32_t)(v2) << 16) & (int32_t)0x00FF0000) | \\r
+                                (((int32_t)(v3) << 24) & (int32_t)0xFF000000)  )\r
+#else\r
+\r
+#define __PACKq7(v0,v1,v2,v3) ( (((int32_t)(v3) <<  0) & (int32_t)0x000000FF) | \\r
+                                (((int32_t)(v2) <<  8) & (int32_t)0x0000FF00) | \\r
+                                (((int32_t)(v1) << 16) & (int32_t)0x00FF0000) | \\r
+                                (((int32_t)(v0) << 24) & (int32_t)0xFF000000)  )\r
+\r
+#endif\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Clips Q63 to Q31 values.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q31_t clip_q63_to_q31(\r
+  q63_t x)\r
+  {\r
+    return ((q31_t) (x >> 32) != ((q31_t) x >> 31)) ?\r
+      ((0x7FFFFFFF ^ ((q31_t) (x >> 63)))) : (q31_t) x;\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Clips Q63 to Q15 values.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q15_t clip_q63_to_q15(\r
+  q63_t x)\r
+  {\r
+    return ((q31_t) (x >> 32) != ((q31_t) x >> 31)) ?\r
+      ((0x7FFF ^ ((q15_t) (x >> 63)))) : (q15_t) (x >> 15);\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Clips Q31 to Q7 values.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q7_t clip_q31_to_q7(\r
+  q31_t x)\r
+  {\r
+    return ((q31_t) (x >> 24) != ((q31_t) x >> 23)) ?\r
+      ((0x7F ^ ((q7_t) (x >> 31)))) : (q7_t) x;\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Clips Q31 to Q15 values.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q15_t clip_q31_to_q15(\r
+  q31_t x)\r
+  {\r
+    return ((q31_t) (x >> 16) != ((q31_t) x >> 15)) ?\r
+      ((0x7FFF ^ ((q15_t) (x >> 31)))) : (q15_t) x;\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Multiplies 32 X 64 and returns 32 bit result in 2.30 format.\r
+   */\r
+\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q63_t mult32x64(\r
+  q63_t x,\r
+  q31_t y)\r
+  {\r
+    return ((((q63_t) (x & 0x00000000FFFFFFFF) * y) >> 32) +\r
+            (((q63_t) (x >> 32) * y)));\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Function to Calculates 1/in (reciprocal) value of Q31 Data type.\r
+   */\r
+\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t arm_recip_q31(\r
+  q31_t in,\r
+  q31_t * dst,\r
+  q31_t * pRecipTable)\r
+  {\r
+    q31_t out;\r
+    uint32_t tempVal;\r
+    uint32_t index, i;\r
+    uint32_t signBits;\r
+\r
+    if (in > 0)\r
+    {\r
+      signBits = ((uint32_t) (__CLZ( in) - 1));\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      signBits = ((uint32_t) (__CLZ(-in) - 1));\r
+    }\r
+\r
+    /* Convert input sample to 1.31 format */\r
+    in = (in << signBits);\r
+\r
+    /* calculation of index for initial approximated Val */\r
+    index = (uint32_t)(in >> 24);\r
+    index = (index & INDEX_MASK);\r
+\r
+    /* 1.31 with exp 1 */\r
+    out = pRecipTable[index];\r
+\r
+    /* calculation of reciprocal value */\r
+    /* running approximation for two iterations */\r
+    for (i = 0U; i < 2U; i++)\r
+    {\r
+      tempVal = (uint32_t) (((q63_t) in * out) >> 31);\r
+      tempVal = 0x7FFFFFFFu - tempVal;\r
+      /*      1.31 with exp 1 */\r
+      /* out = (q31_t) (((q63_t) out * tempVal) >> 30); */\r
+      out = clip_q63_to_q31(((q63_t) out * tempVal) >> 30);\r
+    }\r
+\r
+    /* write output */\r
+    *dst = out;\r
+\r
+    /* return num of signbits of out = 1/in value */\r
+    return (signBits + 1U);\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Function to Calculates 1/in (reciprocal) value of Q15 Data type.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t arm_recip_q15(\r
+  q15_t in,\r
+  q15_t * dst,\r
+  q15_t * pRecipTable)\r
+  {\r
+    q15_t out = 0;\r
+    uint32_t tempVal = 0;\r
+    uint32_t index = 0, i = 0;\r
+    uint32_t signBits = 0;\r
+\r
+    if (in > 0)\r
+    {\r
+      signBits = ((uint32_t)(__CLZ( in) - 17));\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      signBits = ((uint32_t)(__CLZ(-in) - 17));\r
+    }\r
+\r
+    /* Convert input sample to 1.15 format */\r
+    in = (in << signBits);\r
+\r
+    /* calculation of index for initial approximated Val */\r
+    index = (uint32_t)(in >>  8);\r
+    index = (index & INDEX_MASK);\r
+\r
+    /*      1.15 with exp 1  */\r
+    out = pRecipTable[index];\r
+\r
+    /* calculation of reciprocal value */\r
+    /* running approximation for two iterations */\r
+    for (i = 0U; i < 2U; i++)\r
+    {\r
+      tempVal = (uint32_t) (((q31_t) in * out) >> 15);\r
+      tempVal = 0x7FFFu - tempVal;\r
+      /*      1.15 with exp 1 */\r
+      out = (q15_t) (((q31_t) out * tempVal) >> 14);\r
+      /* out = clip_q31_to_q15(((q31_t) out * tempVal) >> 14); */\r
+    }\r
+\r
+    /* write output */\r
+    *dst = out;\r
+\r
+    /* return num of signbits of out = 1/in value */\r
+    return (signBits + 1);\r
+  }\r
+\r
+\r
+/*\r
+ * @brief C custom defined intrinsic function for M3 and M0 processors\r
+ */\r
+#if !defined (ARM_MATH_DSP)\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QADD8 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __QADD8(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s, t, u;\r
+\r
+    r = __SSAT(((((q31_t)x << 24) >> 24) + (((q31_t)y << 24) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+    s = __SSAT(((((q31_t)x << 16) >> 24) + (((q31_t)y << 16) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+    t = __SSAT(((((q31_t)x <<  8) >> 24) + (((q31_t)y <<  8) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+    u = __SSAT(((((q31_t)x      ) >> 24) + (((q31_t)y      ) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((u << 24) | (t << 16) | (s <<  8) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QSUB8 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __QSUB8(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s, t, u;\r
+\r
+    r = __SSAT(((((q31_t)x << 24) >> 24) - (((q31_t)y << 24) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+    s = __SSAT(((((q31_t)x << 16) >> 24) - (((q31_t)y << 16) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+    t = __SSAT(((((q31_t)x <<  8) >> 24) - (((q31_t)y <<  8) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+    u = __SSAT(((((q31_t)x      ) >> 24) - (((q31_t)y      ) >> 24)), 8) & (int32_t)0x000000FF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((u << 24) | (t << 16) | (s <<  8) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QADD16 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __QADD16(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+/*  q31_t r,     s;  without initialisation 'arm_offset_q15 test' fails  but 'intrinsic' tests pass! for armCC */\r
+    q31_t r = 0, s = 0;\r
+\r
+    r = __SSAT(((((q31_t)x << 16) >> 16) + (((q31_t)y << 16) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = __SSAT(((((q31_t)x      ) >> 16) + (((q31_t)y      ) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SHADD16 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SHADD16(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = (((((q31_t)x << 16) >> 16) + (((q31_t)y << 16) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = (((((q31_t)x      ) >> 16) + (((q31_t)y      ) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QSUB16 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __QSUB16(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = __SSAT(((((q31_t)x << 16) >> 16) - (((q31_t)y << 16) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = __SSAT(((((q31_t)x      ) >> 16) - (((q31_t)y      ) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SHSUB16 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SHSUB16(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = (((((q31_t)x << 16) >> 16) - (((q31_t)y << 16) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = (((((q31_t)x      ) >> 16) - (((q31_t)y      ) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QASX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __QASX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = __SSAT(((((q31_t)x << 16) >> 16) - (((q31_t)y      ) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = __SSAT(((((q31_t)x      ) >> 16) + (((q31_t)y << 16) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SHASX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SHASX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = (((((q31_t)x << 16) >> 16) - (((q31_t)y      ) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = (((((q31_t)x      ) >> 16) + (((q31_t)y << 16) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QSAX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __QSAX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = __SSAT(((((q31_t)x << 16) >> 16) + (((q31_t)y      ) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = __SSAT(((((q31_t)x      ) >> 16) - (((q31_t)y << 16) >> 16)), 16) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SHSAX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SHSAX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    q31_t r, s;\r
+\r
+    r = (((((q31_t)x << 16) >> 16) + (((q31_t)y      ) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+    s = (((((q31_t)x      ) >> 16) - (((q31_t)y << 16) >> 16)) >> 1) & (int32_t)0x0000FFFF;\r
+\r
+    return ((uint32_t)((s << 16) | (r      )));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMUSDX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMUSDX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) -\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16))   ));\r
+  }\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMUADX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMUADX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) +\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16))   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QADD for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE int32_t __QADD(\r
+  int32_t x,\r
+  int32_t y)\r
+  {\r
+    return ((int32_t)(clip_q63_to_q31((q63_t)x + (q31_t)y)));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined QSUB for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE int32_t __QSUB(\r
+  int32_t x,\r
+  int32_t y)\r
+  {\r
+    return ((int32_t)(clip_q63_to_q31((q63_t)x - (q31_t)y)));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMLAD for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMLAD(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y,\r
+  uint32_t sum)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) +\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) +\r
+                       ( ((q31_t)sum    )                                  )   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMLADX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMLADX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y,\r
+  uint32_t sum)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) +\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) +\r
+                       ( ((q31_t)sum    )                                  )   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMLSDX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMLSDX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y,\r
+  uint32_t sum)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) -\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) +\r
+                       ( ((q31_t)sum    )                                  )   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMLALD for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint64_t __SMLALD(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y,\r
+  uint64_t sum)\r
+  {\r
+/*  return (sum + ((q15_t) (x >> 16) * (q15_t) (y >> 16)) + ((q15_t) x * (q15_t) y)); */\r
+    return ((uint64_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) +\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) +\r
+                       ( ((q63_t)sum    )                                  )   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMLALDX for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint64_t __SMLALDX(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y,\r
+  uint64_t sum)\r
+  {\r
+/*  return (sum + ((q15_t) (x >> 16) * (q15_t) y)) + ((q15_t) x * (q15_t) (y >> 16)); */\r
+    return ((uint64_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16)) +\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) +\r
+                       ( ((q63_t)sum    )                                  )   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMUAD for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMUAD(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) +\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16))   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMUSD for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SMUSD(\r
+  uint32_t x,\r
+  uint32_t y)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 16) >> 16) * (((q31_t)y << 16) >> 16)) -\r
+                       ((((q31_t)x      ) >> 16) * (((q31_t)y      ) >> 16))   ));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SXTB16 for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE uint32_t __SXTB16(\r
+  uint32_t x)\r
+  {\r
+    return ((uint32_t)(((((q31_t)x << 24) >> 24) & (q31_t)0x0000FFFF) |\r
+                       ((((q31_t)x <<  8) >>  8) & (q31_t)0xFFFF0000)  ));\r
+  }\r
+\r
+  /*\r
+   * @brief C custom defined SMMLA for M3 and M0 processors\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE int32_t __SMMLA(\r
+  int32_t x,\r
+  int32_t y,\r
+  int32_t sum)\r
+  {\r
+    return (sum + (int32_t) (((int64_t) x * y) >> 32));\r
+  }\r
+\r
+#endif /* !defined (ARM_MATH_DSP) */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q7 FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;        /**< number of filter coefficients in the filter. */\r
+    q7_t *pState;            /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q7_t *pCoeffs;           /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+  } arm_fir_instance_q7;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;         /**< number of filter coefficients in the filter. */\r
+    q15_t *pState;            /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q15_t *pCoeffs;           /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+  } arm_fir_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;         /**< number of filter coefficients in the filter. */\r
+    q31_t *pState;            /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q31_t *pCoeffs;           /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+  } arm_fir_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;     /**< number of filter coefficients in the filter. */\r
+    float32_t *pState;    /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    float32_t *pCoeffs;   /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+  } arm_fir_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q7 FIR filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q7 FIR filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_q7(\r
+  const arm_fir_instance_q7 * S,\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q7 FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q7 FIR structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    Number of filter coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that are processed.\r
+   */\r
+  void arm_fir_init_q7(\r
+  arm_fir_instance_q7 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q7_t * pCoeffs,\r
+  q7_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 FIR filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_q15(\r
+  const arm_fir_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the fast Q15 FIR filter for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_fast_q15(\r
+  const arm_fir_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q15 FIR filter structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    Number of filter coefficients in the filter. Must be even and greater than or equal to 4.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that are processed at a time.\r
+   * @return The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization was successful or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if\r
+   * <code>numTaps</code> is not a supported value.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_init_q15(\r
+  arm_fir_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 FIR filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 FIR filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_q31(\r
+  const arm_fir_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the fast Q31 FIR filter for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_fast_q31(\r
+  const arm_fir_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q31 FIR structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    Number of filter coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that are processed at a time.\r
+   */\r
+  void arm_fir_init_q31(\r
+  arm_fir_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point FIR filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_f32(\r
+  const arm_fir_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the floating-point FIR filter structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    Number of filter coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that are processed at a time.\r
+   */\r
+  void arm_fir_init_f32(\r
+  arm_fir_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    int8_t numStages;        /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    q15_t *pState;           /**< Points to the array of state coefficients.  The array is of length 4*numStages. */\r
+    q15_t *pCoeffs;          /**< Points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+    int8_t postShift;        /**< Additional shift, in bits, applied to each output sample. */\r
+  } arm_biquad_casd_df1_inst_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint32_t numStages;      /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    q31_t *pState;           /**< Points to the array of state coefficients.  The array is of length 4*numStages. */\r
+    q31_t *pCoeffs;          /**< Points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+    uint8_t postShift;       /**< Additional shift, in bits, applied to each output sample. */\r
+  } arm_biquad_casd_df1_inst_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint32_t numStages;      /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    float32_t *pState;       /**< Points to the array of state coefficients.  The array is of length 4*numStages. */\r
+    float32_t *pCoeffs;      /**< Points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+  } arm_biquad_casd_df1_inst_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_q15(\r
+  const arm_biquad_casd_df1_inst_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q15 Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     postShift  Shift to be applied to the output. Varies according to the coefficients format\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_init_q15(\r
+  arm_biquad_casd_df1_inst_q15 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  int8_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Fast but less precise processing function for the Q15 Biquad cascade filter for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_fast_q15(\r
+  const arm_biquad_casd_df1_inst_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 Biquad cascade filter\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_q31(\r
+  const arm_biquad_casd_df1_inst_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Fast but less precise processing function for the Q31 Biquad cascade filter for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_fast_q31(\r
+  const arm_biquad_casd_df1_inst_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q31 Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     postShift  Shift to be applied to the output. Varies according to the coefficients format\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_init_q31(\r
+  arm_biquad_casd_df1_inst_q31 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  int8_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_f32(\r
+  const arm_biquad_casd_df1_inst_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the floating-point Biquad cascade structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df1_init_f32(\r
+  arm_biquad_casd_df1_inst_f32 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point matrix structure.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;     /**< number of rows of the matrix.     */\r
+    uint16_t numCols;     /**< number of columns of the matrix.  */\r
+    float32_t *pData;     /**< points to the data of the matrix. */\r
+  } arm_matrix_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point matrix structure.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;     /**< number of rows of the matrix.     */\r
+    uint16_t numCols;     /**< number of columns of the matrix.  */\r
+    float64_t *pData;     /**< points to the data of the matrix. */\r
+  } arm_matrix_instance_f64;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 matrix structure.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;     /**< number of rows of the matrix.     */\r
+    uint16_t numCols;     /**< number of columns of the matrix.  */\r
+    q15_t *pData;         /**< points to the data of the matrix. */\r
+  } arm_matrix_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 matrix structure.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;     /**< number of rows of the matrix.     */\r
+    uint16_t numCols;     /**< number of columns of the matrix.  */\r
+    q31_t *pData;         /**< points to the data of the matrix. */\r
+  } arm_matrix_instance_q31;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix addition.\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_add_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 matrix addition.\r
+   * @param[in]   pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]   pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out]  pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_add_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 matrix addition.\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_add_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point, complex, matrix multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_cmplx_mult_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15, complex,  matrix multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_cmplx_mult_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst,\r
+  q15_t * pScratch);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31, complex, matrix multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_cmplx_mult_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix transpose.\r
+   * @param[in]  pSrc  points to the input matrix\r
+   * @param[out] pDst  points to the output matrix\r
+   * @return    The function returns either  <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>\r
+   * or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_trans_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrc,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 matrix transpose.\r
+   * @param[in]  pSrc  points to the input matrix\r
+   * @param[out] pDst  points to the output matrix\r
+   * @return    The function returns either  <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>\r
+   * or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_trans_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrc,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 matrix transpose.\r
+   * @param[in]  pSrc  points to the input matrix\r
+   * @param[out] pDst  points to the output matrix\r
+   * @return    The function returns either  <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>\r
+   * or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_trans_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrc,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_mult_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 matrix multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcA   points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB   points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst    points to output matrix structure\r
+   * @param[in]  pState  points to the array for storing intermediate results\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_mult_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst,\r
+  q15_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 matrix multiplication (fast variant) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA   points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB   points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst    points to output matrix structure\r
+   * @param[in]  pState  points to the array for storing intermediate results\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_mult_fast_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst,\r
+  q15_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 matrix multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_mult_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 matrix multiplication (fast variant) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_mult_fast_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix subtraction\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_sub_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 matrix subtraction\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_sub_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 matrix subtraction\r
+   * @param[in]  pSrcA  points to the first input matrix structure\r
+   * @param[in]  pSrcB  points to the second input matrix structure\r
+   * @param[out] pDst   points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_sub_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix scaling.\r
+   * @param[in]  pSrc   points to the input matrix\r
+   * @param[in]  scale  scale factor\r
+   * @param[out] pDst   points to the output matrix\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_scale_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * pSrc,\r
+  float32_t scale,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 matrix scaling.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to input matrix\r
+   * @param[in]  scaleFract  fractional portion of the scale factor\r
+   * @param[in]  shift       number of bits to shift the result by\r
+   * @param[out] pDst        points to output matrix\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_scale_q15(\r
+  const arm_matrix_instance_q15 * pSrc,\r
+  q15_t scaleFract,\r
+  int32_t shift,\r
+  arm_matrix_instance_q15 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 matrix scaling.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to input matrix\r
+   * @param[in]  scaleFract  fractional portion of the scale factor\r
+   * @param[in]  shift       number of bits to shift the result by\r
+   * @param[out] pDst        points to output matrix structure\r
+   * @return     The function returns either\r
+   * <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code> or <code>ARM_MATH_SUCCESS</code> based on the outcome of size checking.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_scale_q31(\r
+  const arm_matrix_instance_q31 * pSrc,\r
+  q31_t scaleFract,\r
+  int32_t shift,\r
+  arm_matrix_instance_q31 * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 matrix initialization.\r
+   * @param[in,out] S         points to an instance of the floating-point matrix structure.\r
+   * @param[in]     nRows     number of rows in the matrix.\r
+   * @param[in]     nColumns  number of columns in the matrix.\r
+   * @param[in]     pData     points to the matrix data array.\r
+   */\r
+  void arm_mat_init_q31(\r
+  arm_matrix_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t nRows,\r
+  uint16_t nColumns,\r
+  q31_t * pData);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 matrix initialization.\r
+   * @param[in,out] S         points to an instance of the floating-point matrix structure.\r
+   * @param[in]     nRows     number of rows in the matrix.\r
+   * @param[in]     nColumns  number of columns in the matrix.\r
+   * @param[in]     pData     points to the matrix data array.\r
+   */\r
+  void arm_mat_init_q15(\r
+  arm_matrix_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t nRows,\r
+  uint16_t nColumns,\r
+  q15_t * pData);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point matrix initialization.\r
+   * @param[in,out] S         points to an instance of the floating-point matrix structure.\r
+   * @param[in]     nRows     number of rows in the matrix.\r
+   * @param[in]     nColumns  number of columns in the matrix.\r
+   * @param[in]     pData     points to the matrix data array.\r
+   */\r
+  void arm_mat_init_f32(\r
+  arm_matrix_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t nRows,\r
+  uint16_t nColumns,\r
+  float32_t * pData);\r
+\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 PID Control.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    q15_t A0;           /**< The derived gain, A0 = Kp + Ki + Kd . */\r
+#if !defined (ARM_MATH_DSP)\r
+    q15_t A1;\r
+    q15_t A2;\r
+#else\r
+    q31_t A1;           /**< The derived gain A1 = -Kp - 2Kd | Kd.*/\r
+#endif\r
+    q15_t state[3];     /**< The state array of length 3. */\r
+    q15_t Kp;           /**< The proportional gain. */\r
+    q15_t Ki;           /**< The integral gain. */\r
+    q15_t Kd;           /**< The derivative gain. */\r
+  } arm_pid_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 PID Control.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    q31_t A0;            /**< The derived gain, A0 = Kp + Ki + Kd . */\r
+    q31_t A1;            /**< The derived gain, A1 = -Kp - 2Kd. */\r
+    q31_t A2;            /**< The derived gain, A2 = Kd . */\r
+    q31_t state[3];      /**< The state array of length 3. */\r
+    q31_t Kp;            /**< The proportional gain. */\r
+    q31_t Ki;            /**< The integral gain. */\r
+    q31_t Kd;            /**< The derivative gain. */\r
+  } arm_pid_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point PID Control.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    float32_t A0;          /**< The derived gain, A0 = Kp + Ki + Kd . */\r
+    float32_t A1;          /**< The derived gain, A1 = -Kp - 2Kd. */\r
+    float32_t A2;          /**< The derived gain, A2 = Kd . */\r
+    float32_t state[3];    /**< The state array of length 3. */\r
+    float32_t Kp;          /**< The proportional gain. */\r
+    float32_t Ki;          /**< The integral gain. */\r
+    float32_t Kd;          /**< The derivative gain. */\r
+  } arm_pid_instance_f32;\r
+\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point PID Control.\r
+   * @param[in,out] S               points to an instance of the PID structure.\r
+   * @param[in]     resetStateFlag  flag to reset the state. 0 = no change in state 1 = reset the state.\r
+   */\r
+  void arm_pid_init_f32(\r
+  arm_pid_instance_f32 * S,\r
+  int32_t resetStateFlag);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Reset function for the floating-point PID Control.\r
+   * @param[in,out] S  is an instance of the floating-point PID Control structure\r
+   */\r
+  void arm_pid_reset_f32(\r
+  arm_pid_instance_f32 * S);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 PID Control.\r
+   * @param[in,out] S               points to an instance of the Q15 PID structure.\r
+   * @param[in]     resetStateFlag  flag to reset the state. 0 = no change in state 1 = reset the state.\r
+   */\r
+  void arm_pid_init_q31(\r
+  arm_pid_instance_q31 * S,\r
+  int32_t resetStateFlag);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Reset function for the Q31 PID Control.\r
+   * @param[in,out] S   points to an instance of the Q31 PID Control structure\r
+   */\r
+\r
+  void arm_pid_reset_q31(\r
+  arm_pid_instance_q31 * S);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 PID Control.\r
+   * @param[in,out] S               points to an instance of the Q15 PID structure.\r
+   * @param[in]     resetStateFlag  flag to reset the state. 0 = no change in state 1 = reset the state.\r
+   */\r
+  void arm_pid_init_q15(\r
+  arm_pid_instance_q15 * S,\r
+  int32_t resetStateFlag);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Reset function for the Q15 PID Control.\r
+   * @param[in,out] S  points to an instance of the q15 PID Control structure\r
+   */\r
+  void arm_pid_reset_q15(\r
+  arm_pid_instance_q15 * S);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point Linear Interpolate function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint32_t nValues;           /**< nValues */\r
+    float32_t x1;               /**< x1 */\r
+    float32_t xSpacing;         /**< xSpacing */\r
+    float32_t *pYData;          /**< pointer to the table of Y values */\r
+  } arm_linear_interp_instance_f32;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point bilinear interpolation function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */\r
+    uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */\r
+    float32_t *pData;   /**< points to the data table. */\r
+  } arm_bilinear_interp_instance_f32;\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 bilinear interpolation function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */\r
+    uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */\r
+    q31_t *pData;       /**< points to the data table. */\r
+  } arm_bilinear_interp_instance_q31;\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 bilinear interpolation function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */\r
+    uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */\r
+    q15_t *pData;       /**< points to the data table. */\r
+  } arm_bilinear_interp_instance_q15;\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 bilinear interpolation function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */\r
+    uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */\r
+    q7_t *pData;        /**< points to the data table. */\r
+  } arm_bilinear_interp_instance_q7;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q7 vector multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_mult_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 vector multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_mult_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 vector multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_mult_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point vector multiplication.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_mult_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                 /**< length of the FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlag;                /**< flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlag;          /**< flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output. */\r
+    q15_t *pTwiddle;                 /**< points to the Sin twiddle factor table. */\r
+    uint16_t *pBitRevTable;          /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t twidCoefModifier;       /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    uint16_t bitRevFactor;           /**< bit reversal modifier that supports different size FFTs with the same bit reversal table. */\r
+  } arm_cfft_radix2_instance_q15;\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  arm_status arm_cfft_radix2_init_q15(\r
+  arm_cfft_radix2_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t fftLen,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  void arm_cfft_radix2_q15(\r
+  const arm_cfft_radix2_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                 /**< length of the FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlag;                /**< flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlag;          /**< flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output. */\r
+    q15_t *pTwiddle;                 /**< points to the twiddle factor table. */\r
+    uint16_t *pBitRevTable;          /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t twidCoefModifier;       /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    uint16_t bitRevFactor;           /**< bit reversal modifier that supports different size FFTs with the same bit reversal table. */\r
+  } arm_cfft_radix4_instance_q15;\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  arm_status arm_cfft_radix4_init_q15(\r
+  arm_cfft_radix4_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t fftLen,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  void arm_cfft_radix4_q15(\r
+  const arm_cfft_radix4_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Radix-2 Q31 CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                 /**< length of the FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlag;                /**< flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlag;          /**< flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output. */\r
+    q31_t *pTwiddle;                 /**< points to the Twiddle factor table. */\r
+    uint16_t *pBitRevTable;          /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t twidCoefModifier;       /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    uint16_t bitRevFactor;           /**< bit reversal modifier that supports different size FFTs with the same bit reversal table. */\r
+  } arm_cfft_radix2_instance_q31;\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  arm_status arm_cfft_radix2_init_q31(\r
+  arm_cfft_radix2_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t fftLen,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  void arm_cfft_radix2_q31(\r
+  const arm_cfft_radix2_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                 /**< length of the FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlag;                /**< flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlag;          /**< flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output. */\r
+    q31_t *pTwiddle;                 /**< points to the twiddle factor table. */\r
+    uint16_t *pBitRevTable;          /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t twidCoefModifier;       /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    uint16_t bitRevFactor;           /**< bit reversal modifier that supports different size FFTs with the same bit reversal table. */\r
+  } arm_cfft_radix4_instance_q31;\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  void arm_cfft_radix4_q31(\r
+  const arm_cfft_radix4_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc);\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  arm_status arm_cfft_radix4_init_q31(\r
+  arm_cfft_radix4_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t fftLen,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                   /**< length of the FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlag;                  /**< flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlag;            /**< flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output. */\r
+    float32_t *pTwiddle;               /**< points to the Twiddle factor table. */\r
+    uint16_t *pBitRevTable;            /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t twidCoefModifier;         /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    uint16_t bitRevFactor;             /**< bit reversal modifier that supports different size FFTs with the same bit reversal table. */\r
+    float32_t onebyfftLen;             /**< value of 1/fftLen. */\r
+  } arm_cfft_radix2_instance_f32;\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  arm_status arm_cfft_radix2_init_f32(\r
+  arm_cfft_radix2_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t fftLen,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  void arm_cfft_radix2_f32(\r
+  const arm_cfft_radix2_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                   /**< length of the FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlag;                  /**< flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlag;            /**< flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output. */\r
+    float32_t *pTwiddle;               /**< points to the Twiddle factor table. */\r
+    uint16_t *pBitRevTable;            /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t twidCoefModifier;         /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    uint16_t bitRevFactor;             /**< bit reversal modifier that supports different size FFTs with the same bit reversal table. */\r
+    float32_t onebyfftLen;             /**< value of 1/fftLen. */\r
+  } arm_cfft_radix4_instance_f32;\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  arm_status arm_cfft_radix4_init_f32(\r
+  arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t fftLen,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+/* Deprecated */\r
+  void arm_cfft_radix4_f32(\r
+  const arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the fixed-point CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                   /**< length of the FFT. */\r
+    const q15_t *pTwiddle;             /**< points to the Twiddle factor table. */\r
+    const uint16_t *pBitRevTable;      /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t bitRevLength;             /**< bit reversal table length. */\r
+  } arm_cfft_instance_q15;\r
+\r
+void arm_cfft_q15(\r
+    const arm_cfft_instance_q15 * S,\r
+    q15_t * p1,\r
+    uint8_t ifftFlag,\r
+    uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the fixed-point CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                   /**< length of the FFT. */\r
+    const q31_t *pTwiddle;             /**< points to the Twiddle factor table. */\r
+    const uint16_t *pBitRevTable;      /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t bitRevLength;             /**< bit reversal table length. */\r
+  } arm_cfft_instance_q31;\r
+\r
+void arm_cfft_q31(\r
+    const arm_cfft_instance_q31 * S,\r
+    q31_t * p1,\r
+    uint8_t ifftFlag,\r
+    uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point CFFT/CIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t fftLen;                   /**< length of the FFT. */\r
+    const float32_t *pTwiddle;         /**< points to the Twiddle factor table. */\r
+    const uint16_t *pBitRevTable;      /**< points to the bit reversal table. */\r
+    uint16_t bitRevLength;             /**< bit reversal table length. */\r
+  } arm_cfft_instance_f32;\r
+\r
+  void arm_cfft_f32(\r
+  const arm_cfft_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * p1,\r
+  uint8_t ifftFlag,\r
+  uint8_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 RFFT/RIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint32_t fftLenReal;                      /**< length of the real FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlagR;                        /**< flag that selects forward (ifftFlagR=0) or inverse (ifftFlagR=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlagR;                  /**< flag that enables (bitReverseFlagR=1) or disables (bitReverseFlagR=0) bit reversal of output. */\r
+    uint32_t twidCoefRModifier;               /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    q15_t *pTwiddleAReal;                     /**< points to the real twiddle factor table. */\r
+    q15_t *pTwiddleBReal;                     /**< points to the imag twiddle factor table. */\r
+    const arm_cfft_instance_q15 *pCfft;       /**< points to the complex FFT instance. */\r
+  } arm_rfft_instance_q15;\r
+\r
+  arm_status arm_rfft_init_q15(\r
+  arm_rfft_instance_q15 * S,\r
+  uint32_t fftLenReal,\r
+  uint32_t ifftFlagR,\r
+  uint32_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  void arm_rfft_q15(\r
+  const arm_rfft_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 RFFT/RIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint32_t fftLenReal;                        /**< length of the real FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlagR;                          /**< flag that selects forward (ifftFlagR=0) or inverse (ifftFlagR=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlagR;                    /**< flag that enables (bitReverseFlagR=1) or disables (bitReverseFlagR=0) bit reversal of output. */\r
+    uint32_t twidCoefRModifier;                 /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    q31_t *pTwiddleAReal;                       /**< points to the real twiddle factor table. */\r
+    q31_t *pTwiddleBReal;                       /**< points to the imag twiddle factor table. */\r
+    const arm_cfft_instance_q31 *pCfft;         /**< points to the complex FFT instance. */\r
+  } arm_rfft_instance_q31;\r
+\r
+  arm_status arm_rfft_init_q31(\r
+  arm_rfft_instance_q31 * S,\r
+  uint32_t fftLenReal,\r
+  uint32_t ifftFlagR,\r
+  uint32_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  void arm_rfft_q31(\r
+  const arm_rfft_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point RFFT/RIFFT function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint32_t fftLenReal;                        /**< length of the real FFT. */\r
+    uint16_t fftLenBy2;                         /**< length of the complex FFT. */\r
+    uint8_t ifftFlagR;                          /**< flag that selects forward (ifftFlagR=0) or inverse (ifftFlagR=1) transform. */\r
+    uint8_t bitReverseFlagR;                    /**< flag that enables (bitReverseFlagR=1) or disables (bitReverseFlagR=0) bit reversal of output. */\r
+    uint32_t twidCoefRModifier;                     /**< twiddle coefficient modifier that supports different size FFTs with the same twiddle factor table. */\r
+    float32_t *pTwiddleAReal;                   /**< points to the real twiddle factor table. */\r
+    float32_t *pTwiddleBReal;                   /**< points to the imag twiddle factor table. */\r
+    arm_cfft_radix4_instance_f32 *pCfft;        /**< points to the complex FFT instance. */\r
+  } arm_rfft_instance_f32;\r
+\r
+  arm_status arm_rfft_init_f32(\r
+  arm_rfft_instance_f32 * S,\r
+  arm_cfft_radix4_instance_f32 * S_CFFT,\r
+  uint32_t fftLenReal,\r
+  uint32_t ifftFlagR,\r
+  uint32_t bitReverseFlag);\r
+\r
+  void arm_rfft_f32(\r
+  const arm_rfft_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point RFFT/RIFFT function.\r
+   */\r
+typedef struct\r
+  {\r
+    arm_cfft_instance_f32 Sint;      /**< Internal CFFT structure. */\r
+    uint16_t fftLenRFFT;             /**< length of the real sequence */\r
+    float32_t * pTwiddleRFFT;        /**< Twiddle factors real stage  */\r
+  } arm_rfft_fast_instance_f32 ;\r
+\r
+arm_status arm_rfft_fast_init_f32 (\r
+   arm_rfft_fast_instance_f32 * S,\r
+   uint16_t fftLen);\r
+\r
+void arm_rfft_fast_f32(\r
+  arm_rfft_fast_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * p, float32_t * pOut,\r
+  uint8_t ifftFlag);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point DCT4/IDCT4 function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t N;                          /**< length of the DCT4. */\r
+    uint16_t Nby2;                       /**< half of the length of the DCT4. */\r
+    float32_t normalize;                 /**< normalizing factor. */\r
+    float32_t *pTwiddle;                 /**< points to the twiddle factor table. */\r
+    float32_t *pCosFactor;               /**< points to the cosFactor table. */\r
+    arm_rfft_instance_f32 *pRfft;        /**< points to the real FFT instance. */\r
+    arm_cfft_radix4_instance_f32 *pCfft; /**< points to the complex FFT instance. */\r
+  } arm_dct4_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point DCT4/IDCT4.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of floating-point DCT4/IDCT4 structure.\r
+   * @param[in]     S_RFFT     points to an instance of floating-point RFFT/RIFFT structure.\r
+   * @param[in]     S_CFFT     points to an instance of floating-point CFFT/CIFFT structure.\r
+   * @param[in]     N          length of the DCT4.\r
+   * @param[in]     Nby2       half of the length of the DCT4.\r
+   * @param[in]     normalize  normalizing factor.\r
+   * @return      arm_status function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if <code>fftLenReal</code> is not a supported transform length.\r
+   */\r
+  arm_status arm_dct4_init_f32(\r
+  arm_dct4_instance_f32 * S,\r
+  arm_rfft_instance_f32 * S_RFFT,\r
+  arm_cfft_radix4_instance_f32 * S_CFFT,\r
+  uint16_t N,\r
+  uint16_t Nby2,\r
+  float32_t normalize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point DCT4/IDCT4.\r
+   * @param[in]     S              points to an instance of the floating-point DCT4/IDCT4 structure.\r
+   * @param[in]     pState         points to state buffer.\r
+   * @param[in,out] pInlineBuffer  points to the in-place input and output buffer.\r
+   */\r
+  void arm_dct4_f32(\r
+  const arm_dct4_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pState,\r
+  float32_t * pInlineBuffer);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 DCT4/IDCT4 function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t N;                          /**< length of the DCT4. */\r
+    uint16_t Nby2;                       /**< half of the length of the DCT4. */\r
+    q31_t normalize;                     /**< normalizing factor. */\r
+    q31_t *pTwiddle;                     /**< points to the twiddle factor table. */\r
+    q31_t *pCosFactor;                   /**< points to the cosFactor table. */\r
+    arm_rfft_instance_q31 *pRfft;        /**< points to the real FFT instance. */\r
+    arm_cfft_radix4_instance_q31 *pCfft; /**< points to the complex FFT instance. */\r
+  } arm_dct4_instance_q31;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 DCT4/IDCT4.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of Q31 DCT4/IDCT4 structure.\r
+   * @param[in]     S_RFFT     points to an instance of Q31 RFFT/RIFFT structure\r
+   * @param[in]     S_CFFT     points to an instance of Q31 CFFT/CIFFT structure\r
+   * @param[in]     N          length of the DCT4.\r
+   * @param[in]     Nby2       half of the length of the DCT4.\r
+   * @param[in]     normalize  normalizing factor.\r
+   * @return      arm_status function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if <code>N</code> is not a supported transform length.\r
+   */\r
+  arm_status arm_dct4_init_q31(\r
+  arm_dct4_instance_q31 * S,\r
+  arm_rfft_instance_q31 * S_RFFT,\r
+  arm_cfft_radix4_instance_q31 * S_CFFT,\r
+  uint16_t N,\r
+  uint16_t Nby2,\r
+  q31_t normalize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 DCT4/IDCT4.\r
+   * @param[in]     S              points to an instance of the Q31 DCT4 structure.\r
+   * @param[in]     pState         points to state buffer.\r
+   * @param[in,out] pInlineBuffer  points to the in-place input and output buffer.\r
+   */\r
+  void arm_dct4_q31(\r
+  const arm_dct4_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pState,\r
+  q31_t * pInlineBuffer);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 DCT4/IDCT4 function.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t N;                          /**< length of the DCT4. */\r
+    uint16_t Nby2;                       /**< half of the length of the DCT4. */\r
+    q15_t normalize;                     /**< normalizing factor. */\r
+    q15_t *pTwiddle;                     /**< points to the twiddle factor table. */\r
+    q15_t *pCosFactor;                   /**< points to the cosFactor table. */\r
+    arm_rfft_instance_q15 *pRfft;        /**< points to the real FFT instance. */\r
+    arm_cfft_radix4_instance_q15 *pCfft; /**< points to the complex FFT instance. */\r
+  } arm_dct4_instance_q15;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 DCT4/IDCT4.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of Q15 DCT4/IDCT4 structure.\r
+   * @param[in]     S_RFFT     points to an instance of Q15 RFFT/RIFFT structure.\r
+   * @param[in]     S_CFFT     points to an instance of Q15 CFFT/CIFFT structure.\r
+   * @param[in]     N          length of the DCT4.\r
+   * @param[in]     Nby2       half of the length of the DCT4.\r
+   * @param[in]     normalize  normalizing factor.\r
+   * @return      arm_status function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if <code>N</code> is not a supported transform length.\r
+   */\r
+  arm_status arm_dct4_init_q15(\r
+  arm_dct4_instance_q15 * S,\r
+  arm_rfft_instance_q15 * S_RFFT,\r
+  arm_cfft_radix4_instance_q15 * S_CFFT,\r
+  uint16_t N,\r
+  uint16_t Nby2,\r
+  q15_t normalize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 DCT4/IDCT4.\r
+   * @param[in]     S              points to an instance of the Q15 DCT4 structure.\r
+   * @param[in]     pState         points to state buffer.\r
+   * @param[in,out] pInlineBuffer  points to the in-place input and output buffer.\r
+   */\r
+  void arm_dct4_q15(\r
+  const arm_dct4_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pState,\r
+  q15_t * pInlineBuffer);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point vector addition.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_add_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q7 vector addition.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_add_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 vector addition.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_add_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 vector addition.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_add_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point vector subtraction.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_sub_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q7 vector subtraction.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_sub_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 vector subtraction.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_sub_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 vector subtraction.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_sub_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Multiplies a floating-point vector by a scalar.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  scale      scale factor to be applied\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_scale_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t scale,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Multiplies a Q7 vector by a scalar.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the input vector\r
+   * @param[in]  scaleFract  fractional portion of the scale value\r
+   * @param[in]  shift       number of bits to shift the result by\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize   number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_scale_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t scaleFract,\r
+  int8_t shift,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Multiplies a Q15 vector by a scalar.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the input vector\r
+   * @param[in]  scaleFract  fractional portion of the scale value\r
+   * @param[in]  shift       number of bits to shift the result by\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize   number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_scale_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t scaleFract,\r
+  int8_t shift,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Multiplies a Q31 vector by a scalar.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the input vector\r
+   * @param[in]  scaleFract  fractional portion of the scale value\r
+   * @param[in]  shift       number of bits to shift the result by\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize   number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_scale_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t scaleFract,\r
+  int8_t shift,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q7 vector absolute value.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+   * @param[out] pDst       points to the output buffer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_abs_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point vector absolute value.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+   * @param[out] pDst       points to the output buffer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_abs_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 vector absolute value.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+   * @param[out] pDst       points to the output buffer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_abs_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 vector absolute value.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+   * @param[out] pDst       points to the output buffer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_abs_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Dot product of floating-point vectors.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   * @param[out] result     output result returned here\r
+   */\r
+  void arm_dot_prod_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * result);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Dot product of Q7 vectors.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   * @param[out] result     output result returned here\r
+   */\r
+  void arm_dot_prod_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * result);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Dot product of Q15 vectors.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   * @param[out] result     output result returned here\r
+   */\r
+  void arm_dot_prod_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q63_t * result);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Dot product of Q31 vectors.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in each vector\r
+   * @param[out] result     output result returned here\r
+   */\r
+  void arm_dot_prod_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q63_t * result);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Shifts the elements of a Q7 vector a specified number of bits.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  shiftBits  number of bits to shift.  A positive value shifts left; a negative value shifts right.\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_shift_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  int8_t shiftBits,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Shifts the elements of a Q15 vector a specified number of bits.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  shiftBits  number of bits to shift.  A positive value shifts left; a negative value shifts right.\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_shift_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  int8_t shiftBits,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Shifts the elements of a Q31 vector a specified number of bits.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  shiftBits  number of bits to shift.  A positive value shifts left; a negative value shifts right.\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_shift_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  int8_t shiftBits,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Adds a constant offset to a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  offset     is the offset to be added\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_offset_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t offset,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Adds a constant offset to a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  offset     is the offset to be added\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_offset_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t offset,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Adds a constant offset to a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  offset     is the offset to be added\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_offset_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t offset,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Adds a constant offset to a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[in]  offset     is the offset to be added\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_offset_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t offset,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Negates the elements of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_negate_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Negates the elements of a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_negate_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Negates the elements of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_negate_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Negates the elements of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples in the vector\r
+   */\r
+  void arm_negate_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Copies the elements of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       input pointer\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_copy_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Copies the elements of a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       input pointer\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_copy_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Copies the elements of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       input pointer\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_copy_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Copies the elements of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       input pointer\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_copy_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fills a constant value into a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  value      input value to be filled\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_fill_f32(\r
+  float32_t value,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fills a constant value into a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  value      input value to be filled\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_fill_q7(\r
+  q7_t value,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fills a constant value into a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  value      input value to be filled\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_fill_q15(\r
+  q15_t value,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fills a constant value into a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  value      input value to be filled\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_fill_q31(\r
+  q31_t value,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Convolution of floating-point sequences.\r
+ * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+ * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+ * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+ * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+ * @param[out] pDst     points to the location where the output result is written.  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+ */\r
+  void arm_conv_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  float32_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Convolution of Q15 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen    length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen    length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   * @param[in]  pScratch1  points to scratch buffer of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2  points to scratch buffer of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   */\r
+  void arm_conv_opt_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Convolution of Q15 sequences.\r
+ * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+ * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+ * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+ * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+ * @param[out] pDst     points to the location where the output result is written.  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+ */\r
+  void arm_conv_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Convolution of Q15 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   */\r
+  void arm_conv_fast_q15(\r
+          q15_t * pSrcA,\r
+          uint32_t srcALen,\r
+          q15_t * pSrcB,\r
+          uint32_t srcBLen,\r
+          q15_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Convolution of Q15 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen    length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen    length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   * @param[in]  pScratch1  points to scratch buffer of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2  points to scratch buffer of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   */\r
+  void arm_conv_fast_opt_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Convolution of Q31 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   */\r
+  void arm_conv_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q31_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Convolution of Q31 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   */\r
+  void arm_conv_fast_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q31_t * pDst);\r
+\r
+\r
+    /**\r
+   * @brief Convolution of Q7 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen    length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen    length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   * @param[in]  pScratch1  points to scratch buffer(of type q15_t) of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2  points to scratch buffer (of type q15_t) of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   */\r
+  void arm_conv_opt_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Convolution of Q7 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length srcALen+srcBLen-1.\r
+   */\r
+  void arm_conv_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q7_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of floating-point sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q15 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @param[in]  pScratch1   points to scratch buffer of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2   points to scratch buffer of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_opt_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q15 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q15 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_fast_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q15 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @param[in]  pScratch1   points to scratch buffer of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2   points to scratch buffer of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_fast_opt_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q31 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q31 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_fast_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Partial convolution of Q7 sequences\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @param[in]  pScratch1   points to scratch buffer(of type q15_t) of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2   points to scratch buffer (of type q15_t) of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_opt_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+/**\r
+   * @brief Partial convolution of Q7 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen     length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen     length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  firstIndex  is the first output sample to start with.\r
+   * @param[in]  numPoints   is the number of output points to be computed.\r
+   * @return  Returns either ARM_MATH_SUCCESS if the function completed correctly or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if the requested subset is not in the range [0 srcALen+srcBLen-2].\r
+   */\r
+  arm_status arm_conv_partial_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t firstIndex,\r
+  uint32_t numPoints);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 FIR decimator.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t M;                  /**< decimation factor. */\r
+    uint16_t numTaps;           /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    q15_t *pCoeffs;             /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    q15_t *pState;              /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+  } arm_fir_decimate_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 FIR decimator.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t M;                  /**< decimation factor. */\r
+    uint16_t numTaps;           /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    q31_t *pCoeffs;             /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    q31_t *pState;              /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+  } arm_fir_decimate_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point FIR decimator.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t M;                  /**< decimation factor. */\r
+    uint16_t numTaps;           /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    float32_t *pCoeffs;         /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    float32_t *pState;          /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+  } arm_fir_decimate_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point FIR decimator.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_decimate_f32(\r
+  const arm_fir_decimate_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point FIR decimator.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the floating-point FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     M          decimation factor.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   * @return    The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_LENGTH_ERROR if\r
+   * <code>blockSize</code> is not a multiple of <code>M</code>.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_decimate_init_f32(\r
+  arm_fir_decimate_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  uint8_t M,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 FIR decimator.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_decimate_q15(\r
+  const arm_fir_decimate_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 FIR decimator (fast variant) for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_decimate_fast_q15(\r
+  const arm_fir_decimate_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 FIR decimator.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q15 FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     M          decimation factor.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   * @return    The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_LENGTH_ERROR if\r
+   * <code>blockSize</code> is not a multiple of <code>M</code>.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_decimate_init_q15(\r
+  arm_fir_decimate_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  uint8_t M,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 FIR decimator.\r
+   * @param[in]  S     points to an instance of the Q31 FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc  points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst  points to the block of output data\r
+   * @param[in] blockSize number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_decimate_q31(\r
+  const arm_fir_decimate_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 FIR decimator (fast variant) for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_decimate_fast_q31(\r
+  arm_fir_decimate_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 FIR decimator.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q31 FIR decimator structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     M          decimation factor.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   * @return    The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_LENGTH_ERROR if\r
+   * <code>blockSize</code> is not a multiple of <code>M</code>.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_decimate_init_q31(\r
+  arm_fir_decimate_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  uint8_t M,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 FIR interpolator.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t L;                      /**< upsample factor. */\r
+    uint16_t phaseLength;           /**< length of each polyphase filter component. */\r
+    q15_t *pCoeffs;                 /**< points to the coefficient array. The array is of length L*phaseLength. */\r
+    q15_t *pState;                  /**< points to the state variable array. The array is of length blockSize+phaseLength-1. */\r
+  } arm_fir_interpolate_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 FIR interpolator.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t L;                      /**< upsample factor. */\r
+    uint16_t phaseLength;           /**< length of each polyphase filter component. */\r
+    q31_t *pCoeffs;                 /**< points to the coefficient array. The array is of length L*phaseLength. */\r
+    q31_t *pState;                  /**< points to the state variable array. The array is of length blockSize+phaseLength-1. */\r
+  } arm_fir_interpolate_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point FIR interpolator.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t L;                     /**< upsample factor. */\r
+    uint16_t phaseLength;          /**< length of each polyphase filter component. */\r
+    float32_t *pCoeffs;            /**< points to the coefficient array. The array is of length L*phaseLength. */\r
+    float32_t *pState;             /**< points to the state variable array. The array is of length phaseLength+numTaps-1. */\r
+  } arm_fir_interpolate_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 FIR interpolator.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR interpolator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_interpolate_q15(\r
+  const arm_fir_interpolate_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 FIR interpolator.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q15 FIR interpolator structure.\r
+   * @param[in]     L          upsample factor.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of filter coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficient buffer.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   * @return        The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_LENGTH_ERROR if\r
+   * the filter length <code>numTaps</code> is not a multiple of the interpolation factor <code>L</code>.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_interpolate_init_q15(\r
+  arm_fir_interpolate_instance_q15 * S,\r
+  uint8_t L,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 FIR interpolator.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR interpolator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_interpolate_q31(\r
+  const arm_fir_interpolate_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 FIR interpolator.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q31 FIR interpolator structure.\r
+   * @param[in]     L          upsample factor.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of filter coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficient buffer.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   * @return        The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_LENGTH_ERROR if\r
+   * the filter length <code>numTaps</code> is not a multiple of the interpolation factor <code>L</code>.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_interpolate_init_q31(\r
+  arm_fir_interpolate_instance_q31 * S,\r
+  uint8_t L,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point FIR interpolator.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point FIR interpolator structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_interpolate_f32(\r
+  const arm_fir_interpolate_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point FIR interpolator.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the floating-point FIR interpolator structure.\r
+   * @param[in]     L          upsample factor.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of filter coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficient buffer.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of input samples to process per call.\r
+   * @return        The function returns ARM_MATH_SUCCESS if initialization is successful or ARM_MATH_LENGTH_ERROR if\r
+   * the filter length <code>numTaps</code> is not a multiple of the interpolation factor <code>L</code>.\r
+   */\r
+  arm_status arm_fir_interpolate_init_f32(\r
+  arm_fir_interpolate_instance_f32 * S,\r
+  uint8_t L,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the high precision Q31 Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t numStages;       /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    q63_t *pState;           /**< points to the array of state coefficients.  The array is of length 4*numStages. */\r
+    q31_t *pCoeffs;          /**< points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+    uint8_t postShift;       /**< additional shift, in bits, applied to each output sample. */\r
+  } arm_biquad_cas_df1_32x64_ins_q31;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the high precision Q31 Biquad cascade filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cas_df1_32x64_q31(\r
+  const arm_biquad_cas_df1_32x64_ins_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the high precision Q31 Biquad cascade filter structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     postShift  shift to be applied to the output. Varies according to the coefficients format\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cas_df1_32x64_init_q31(\r
+  arm_biquad_cas_df1_32x64_ins_q31 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q63_t * pState,\r
+  uint8_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t numStages;         /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    float32_t *pState;         /**< points to the array of state coefficients.  The array is of length 2*numStages. */\r
+    float32_t *pCoeffs;        /**< points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+  } arm_biquad_cascade_df2T_instance_f32;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t numStages;         /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    float32_t *pState;         /**< points to the array of state coefficients.  The array is of length 4*numStages. */\r
+    float32_t *pCoeffs;        /**< points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+  } arm_biquad_cascade_stereo_df2T_instance_f32;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint8_t numStages;         /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */\r
+    float64_t *pState;         /**< points to the array of state coefficients.  The array is of length 2*numStages. */\r
+    float64_t *pCoeffs;        /**< points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */\r
+  } arm_biquad_cascade_df2T_instance_f64;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the filter data structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df2T_f32(\r
+  const arm_biquad_cascade_df2T_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter. 2 channels\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the filter data structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_stereo_df2T_f32(\r
+  const arm_biquad_cascade_stereo_df2T_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the filter data structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df2T_f64(\r
+  const arm_biquad_cascade_df2T_instance_f64 * S,\r
+  float64_t * pSrc,\r
+  float64_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the filter data structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df2T_init_f32(\r
+  arm_biquad_cascade_df2T_instance_f32 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the filter data structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_stereo_df2T_init_f32(\r
+  arm_biquad_cascade_stereo_df2T_instance_f32 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point transposed direct form II Biquad cascade filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the filter data structure.\r
+   * @param[in]     numStages  number of 2nd order stages in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   */\r
+  void arm_biquad_cascade_df2T_init_f64(\r
+  arm_biquad_cascade_df2T_instance_f64 * S,\r
+  uint8_t numStages,\r
+  float64_t * pCoeffs,\r
+  float64_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 FIR lattice filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numStages;                  /**< number of filter stages. */\r
+    q15_t *pState;                       /**< points to the state variable array. The array is of length numStages. */\r
+    q15_t *pCoeffs;                      /**< points to the coefficient array. The array is of length numStages. */\r
+  } arm_fir_lattice_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 FIR lattice filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numStages;                  /**< number of filter stages. */\r
+    q31_t *pState;                       /**< points to the state variable array. The array is of length numStages. */\r
+    q31_t *pCoeffs;                      /**< points to the coefficient array. The array is of length numStages. */\r
+  } arm_fir_lattice_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point FIR lattice filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numStages;                  /**< number of filter stages. */\r
+    float32_t *pState;                   /**< points to the state variable array. The array is of length numStages. */\r
+    float32_t *pCoeffs;                  /**< points to the coefficient array. The array is of length numStages. */\r
+  } arm_fir_lattice_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for the Q15 FIR lattice filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q15 FIR lattice structure.\r
+   * @param[in] numStages  number of filter stages.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to the coefficient buffer.  The array is of length numStages.\r
+   * @param[in] pState     points to the state buffer.  The array is of length numStages.\r
+   */\r
+  void arm_fir_lattice_init_q15(\r
+  arm_fir_lattice_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numStages,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 FIR lattice filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 FIR lattice structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_lattice_q15(\r
+  const arm_fir_lattice_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for the Q31 FIR lattice filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q31 FIR lattice structure.\r
+   * @param[in] numStages  number of filter stages.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to the coefficient buffer.  The array is of length numStages.\r
+   * @param[in] pState     points to the state buffer.   The array is of length numStages.\r
+   */\r
+  void arm_fir_lattice_init_q31(\r
+  arm_fir_lattice_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numStages,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 FIR lattice filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 FIR lattice structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_lattice_q31(\r
+  const arm_fir_lattice_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Initialization function for the floating-point FIR lattice filter.\r
+ * @param[in] S          points to an instance of the floating-point FIR lattice structure.\r
+ * @param[in] numStages  number of filter stages.\r
+ * @param[in] pCoeffs    points to the coefficient buffer.  The array is of length numStages.\r
+ * @param[in] pState     points to the state buffer.  The array is of length numStages.\r
+ */\r
+  void arm_fir_lattice_init_f32(\r
+  arm_fir_lattice_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numStages,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point FIR lattice filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point FIR lattice structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_fir_lattice_f32(\r
+  const arm_fir_lattice_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 IIR lattice filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numStages;                  /**< number of stages in the filter. */\r
+    q15_t *pState;                       /**< points to the state variable array. The array is of length numStages+blockSize. */\r
+    q15_t *pkCoeffs;                     /**< points to the reflection coefficient array. The array is of length numStages. */\r
+    q15_t *pvCoeffs;                     /**< points to the ladder coefficient array. The array is of length numStages+1. */\r
+  } arm_iir_lattice_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 IIR lattice filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numStages;                  /**< number of stages in the filter. */\r
+    q31_t *pState;                       /**< points to the state variable array. The array is of length numStages+blockSize. */\r
+    q31_t *pkCoeffs;                     /**< points to the reflection coefficient array. The array is of length numStages. */\r
+    q31_t *pvCoeffs;                     /**< points to the ladder coefficient array. The array is of length numStages+1. */\r
+  } arm_iir_lattice_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point IIR lattice filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numStages;                  /**< number of stages in the filter. */\r
+    float32_t *pState;                   /**< points to the state variable array. The array is of length numStages+blockSize. */\r
+    float32_t *pkCoeffs;                 /**< points to the reflection coefficient array. The array is of length numStages. */\r
+    float32_t *pvCoeffs;                 /**< points to the ladder coefficient array. The array is of length numStages+1. */\r
+  } arm_iir_lattice_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point IIR lattice filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point IIR lattice structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_iir_lattice_f32(\r
+  const arm_iir_lattice_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for the floating-point IIR lattice filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the floating-point IIR lattice structure.\r
+   * @param[in] numStages  number of stages in the filter.\r
+   * @param[in] pkCoeffs   points to the reflection coefficient buffer.  The array is of length numStages.\r
+   * @param[in] pvCoeffs   points to the ladder coefficient buffer.  The array is of length numStages+1.\r
+   * @param[in] pState     points to the state buffer.  The array is of length numStages+blockSize-1.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_iir_lattice_init_f32(\r
+  arm_iir_lattice_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numStages,\r
+  float32_t * pkCoeffs,\r
+  float32_t * pvCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 IIR lattice filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 IIR lattice structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_iir_lattice_q31(\r
+  const arm_iir_lattice_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for the Q31 IIR lattice filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q31 IIR lattice structure.\r
+   * @param[in] numStages  number of stages in the filter.\r
+   * @param[in] pkCoeffs   points to the reflection coefficient buffer.  The array is of length numStages.\r
+   * @param[in] pvCoeffs   points to the ladder coefficient buffer.  The array is of length numStages+1.\r
+   * @param[in] pState     points to the state buffer.  The array is of length numStages+blockSize.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_iir_lattice_init_q31(\r
+  arm_iir_lattice_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numStages,\r
+  q31_t * pkCoeffs,\r
+  q31_t * pvCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 IIR lattice filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 IIR lattice structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_iir_lattice_q15(\r
+  const arm_iir_lattice_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Initialization function for the Q15 IIR lattice filter.\r
+ * @param[in] S          points to an instance of the fixed-point Q15 IIR lattice structure.\r
+ * @param[in] numStages  number of stages in the filter.\r
+ * @param[in] pkCoeffs   points to reflection coefficient buffer.  The array is of length numStages.\r
+ * @param[in] pvCoeffs   points to ladder coefficient buffer.  The array is of length numStages+1.\r
+ * @param[in] pState     points to state buffer.  The array is of length numStages+blockSize.\r
+ * @param[in] blockSize  number of samples to process per call.\r
+ */\r
+  void arm_iir_lattice_init_q15(\r
+  arm_iir_lattice_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numStages,\r
+  q15_t * pkCoeffs,\r
+  q15_t * pvCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point LMS filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;    /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    float32_t *pState;   /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    float32_t *pCoeffs;  /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+    float32_t mu;        /**< step size that controls filter coefficient updates. */\r
+  } arm_lms_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for floating-point LMS filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point LMS filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[in]  pRef       points to the block of reference data.\r
+   * @param[out] pOut       points to the block of output data.\r
+   * @param[out] pErr       points to the block of error data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_f32(\r
+  const arm_lms_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pRef,\r
+  float32_t * pOut,\r
+  float32_t * pErr,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for floating-point LMS filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the floating-point LMS filter structure.\r
+   * @param[in] numTaps    number of filter coefficients.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to the coefficient buffer.\r
+   * @param[in] pState     points to state buffer.\r
+   * @param[in] mu         step size that controls filter coefficient updates.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_init_f32(\r
+  arm_lms_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  float32_t mu,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 LMS filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;    /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    q15_t *pState;       /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q15_t *pCoeffs;      /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+    q15_t mu;            /**< step size that controls filter coefficient updates. */\r
+    uint32_t postShift;  /**< bit shift applied to coefficients. */\r
+  } arm_lms_instance_q15;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for the Q15 LMS filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q15 LMS filter structure.\r
+   * @param[in] numTaps    number of filter coefficients.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to the coefficient buffer.\r
+   * @param[in] pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in] mu         step size that controls filter coefficient updates.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   * @param[in] postShift  bit shift applied to coefficients.\r
+   */\r
+  void arm_lms_init_q15(\r
+  arm_lms_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  q15_t mu,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  uint32_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for Q15 LMS filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 LMS filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[in]  pRef       points to the block of reference data.\r
+   * @param[out] pOut       points to the block of output data.\r
+   * @param[out] pErr       points to the block of error data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_q15(\r
+  const arm_lms_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pRef,\r
+  q15_t * pOut,\r
+  q15_t * pErr,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 LMS filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;    /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    q31_t *pState;       /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q31_t *pCoeffs;      /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+    q31_t mu;            /**< step size that controls filter coefficient updates. */\r
+    uint32_t postShift;  /**< bit shift applied to coefficients. */\r
+  } arm_lms_instance_q31;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for Q31 LMS filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 LMS filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[in]  pRef       points to the block of reference data.\r
+   * @param[out] pOut       points to the block of output data.\r
+   * @param[out] pErr       points to the block of error data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_q31(\r
+  const arm_lms_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pRef,\r
+  q31_t * pOut,\r
+  q31_t * pErr,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for Q31 LMS filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q31 LMS filter structure.\r
+   * @param[in] numTaps    number of filter coefficients.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to coefficient buffer.\r
+   * @param[in] pState     points to state buffer.\r
+   * @param[in] mu         step size that controls filter coefficient updates.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   * @param[in] postShift  bit shift applied to coefficients.\r
+   */\r
+  void arm_lms_init_q31(\r
+  arm_lms_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  q31_t mu,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  uint32_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point normalized LMS filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;     /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    float32_t *pState;    /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    float32_t *pCoeffs;   /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+    float32_t mu;         /**< step size that control filter coefficient updates. */\r
+    float32_t energy;     /**< saves previous frame energy. */\r
+    float32_t x0;         /**< saves previous input sample. */\r
+  } arm_lms_norm_instance_f32;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for floating-point normalized LMS filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the floating-point normalized LMS filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[in]  pRef       points to the block of reference data.\r
+   * @param[out] pOut       points to the block of output data.\r
+   * @param[out] pErr       points to the block of error data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_norm_f32(\r
+  arm_lms_norm_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pRef,\r
+  float32_t * pOut,\r
+  float32_t * pErr,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for floating-point normalized LMS filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the floating-point LMS filter structure.\r
+   * @param[in] numTaps    number of filter coefficients.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to coefficient buffer.\r
+   * @param[in] pState     points to state buffer.\r
+   * @param[in] mu         step size that controls filter coefficient updates.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_norm_init_f32(\r
+  arm_lms_norm_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  float32_t mu,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 normalized LMS filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;     /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    q31_t *pState;        /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q31_t *pCoeffs;       /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+    q31_t mu;             /**< step size that controls filter coefficient updates. */\r
+    uint8_t postShift;    /**< bit shift applied to coefficients. */\r
+    q31_t *recipTable;    /**< points to the reciprocal initial value table. */\r
+    q31_t energy;         /**< saves previous frame energy. */\r
+    q31_t x0;             /**< saves previous input sample. */\r
+  } arm_lms_norm_instance_q31;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for Q31 normalized LMS filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q31 normalized LMS filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[in]  pRef       points to the block of reference data.\r
+   * @param[out] pOut       points to the block of output data.\r
+   * @param[out] pErr       points to the block of error data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_norm_q31(\r
+  arm_lms_norm_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pRef,\r
+  q31_t * pOut,\r
+  q31_t * pErr,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for Q31 normalized LMS filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q31 normalized LMS filter structure.\r
+   * @param[in] numTaps    number of filter coefficients.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to coefficient buffer.\r
+   * @param[in] pState     points to state buffer.\r
+   * @param[in] mu         step size that controls filter coefficient updates.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   * @param[in] postShift  bit shift applied to coefficients.\r
+   */\r
+  void arm_lms_norm_init_q31(\r
+  arm_lms_norm_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  q31_t mu,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  uint8_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 normalized LMS filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;     /**< Number of coefficients in the filter. */\r
+    q15_t *pState;        /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */\r
+    q15_t *pCoeffs;       /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */\r
+    q15_t mu;             /**< step size that controls filter coefficient updates. */\r
+    uint8_t postShift;    /**< bit shift applied to coefficients. */\r
+    q15_t *recipTable;    /**< Points to the reciprocal initial value table. */\r
+    q15_t energy;         /**< saves previous frame energy. */\r
+    q15_t x0;             /**< saves previous input sample. */\r
+  } arm_lms_norm_instance_q15;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for Q15 normalized LMS filter.\r
+   * @param[in]  S          points to an instance of the Q15 normalized LMS filter structure.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the block of input data.\r
+   * @param[in]  pRef       points to the block of reference data.\r
+   * @param[out] pOut       points to the block of output data.\r
+   * @param[out] pErr       points to the block of error data.\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process.\r
+   */\r
+  void arm_lms_norm_q15(\r
+  arm_lms_norm_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pRef,\r
+  q15_t * pOut,\r
+  q15_t * pErr,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Initialization function for Q15 normalized LMS filter.\r
+   * @param[in] S          points to an instance of the Q15 normalized LMS filter structure.\r
+   * @param[in] numTaps    number of filter coefficients.\r
+   * @param[in] pCoeffs    points to coefficient buffer.\r
+   * @param[in] pState     points to state buffer.\r
+   * @param[in] mu         step size that controls filter coefficient updates.\r
+   * @param[in] blockSize  number of samples to process.\r
+   * @param[in] postShift  bit shift applied to coefficients.\r
+   */\r
+  void arm_lms_norm_init_q15(\r
+  arm_lms_norm_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  q15_t mu,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  uint8_t postShift);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of floating-point sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   */\r
+  void arm_correlate_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  float32_t * pDst);\r
+\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief Correlation of Q15 sequences\r
+   * @param[in]  pSrcA     points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen   length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB     points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen   length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst      points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   * @param[in]  pScratch  points to scratch buffer of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   */\r
+  void arm_correlate_opt_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratch);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of Q15 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   */\r
+\r
+  void arm_correlate_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of Q15 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   */\r
+\r
+  void arm_correlate_fast_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of Q15 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4.\r
+   * @param[in]  pSrcA     points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen   length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB     points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen   length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst      points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   * @param[in]  pScratch  points to scratch buffer of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   */\r
+  void arm_correlate_fast_opt_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratch);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of Q31 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   */\r
+  void arm_correlate_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q31_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of Q31 sequences (fast version) for Cortex-M3 and Cortex-M4\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   */\r
+  void arm_correlate_fast_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q31_t * pDst);\r
+\r
+\r
+ /**\r
+   * @brief Correlation of Q7 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA      points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen    length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB      points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen    length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst       points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   * @param[in]  pScratch1  points to scratch buffer(of type q15_t) of size max(srcALen, srcBLen) + 2*min(srcALen, srcBLen) - 2.\r
+   * @param[in]  pScratch2  points to scratch buffer (of type q15_t) of size min(srcALen, srcBLen).\r
+   */\r
+  void arm_correlate_opt_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratch1,\r
+  q15_t * pScratch2);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Correlation of Q7 sequences.\r
+   * @param[in]  pSrcA    points to the first input sequence.\r
+   * @param[in]  srcALen  length of the first input sequence.\r
+   * @param[in]  pSrcB    points to the second input sequence.\r
+   * @param[in]  srcBLen  length of the second input sequence.\r
+   * @param[out] pDst     points to the block of output data  Length 2 * max(srcALen, srcBLen) - 1.\r
+   */\r
+  void arm_correlate_q7(\r
+  q7_t * pSrcA,\r
+  uint32_t srcALen,\r
+  q7_t * pSrcB,\r
+  uint32_t srcBLen,\r
+  q7_t * pDst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the floating-point sparse FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;             /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    uint16_t stateIndex;          /**< state buffer index.  Points to the oldest sample in the state buffer. */\r
+    float32_t *pState;            /**< points to the state buffer array. The array is of length maxDelay+blockSize-1. */\r
+    float32_t *pCoeffs;           /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    uint16_t maxDelay;            /**< maximum offset specified by the pTapDelay array. */\r
+    int32_t *pTapDelay;           /**< points to the array of delay values.  The array is of length numTaps. */\r
+  } arm_fir_sparse_instance_f32;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q31 sparse FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;             /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    uint16_t stateIndex;          /**< state buffer index.  Points to the oldest sample in the state buffer. */\r
+    q31_t *pState;                /**< points to the state buffer array. The array is of length maxDelay+blockSize-1. */\r
+    q31_t *pCoeffs;               /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    uint16_t maxDelay;            /**< maximum offset specified by the pTapDelay array. */\r
+    int32_t *pTapDelay;           /**< points to the array of delay values.  The array is of length numTaps. */\r
+  } arm_fir_sparse_instance_q31;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q15 sparse FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;             /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    uint16_t stateIndex;          /**< state buffer index.  Points to the oldest sample in the state buffer. */\r
+    q15_t *pState;                /**< points to the state buffer array. The array is of length maxDelay+blockSize-1. */\r
+    q15_t *pCoeffs;               /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    uint16_t maxDelay;            /**< maximum offset specified by the pTapDelay array. */\r
+    int32_t *pTapDelay;           /**< points to the array of delay values.  The array is of length numTaps. */\r
+  } arm_fir_sparse_instance_q15;\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Instance structure for the Q7 sparse FIR filter.\r
+   */\r
+  typedef struct\r
+  {\r
+    uint16_t numTaps;             /**< number of coefficients in the filter. */\r
+    uint16_t stateIndex;          /**< state buffer index.  Points to the oldest sample in the state buffer. */\r
+    q7_t *pState;                 /**< points to the state buffer array. The array is of length maxDelay+blockSize-1. */\r
+    q7_t *pCoeffs;                /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps.*/\r
+    uint16_t maxDelay;            /**< maximum offset specified by the pTapDelay array. */\r
+    int32_t *pTapDelay;           /**< points to the array of delay values.  The array is of length numTaps. */\r
+  } arm_fir_sparse_instance_q7;\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the floating-point sparse FIR filter.\r
+   * @param[in]  S           points to an instance of the floating-point sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  pScratchIn  points to a temporary buffer of size blockSize.\r
+   * @param[in]  blockSize   number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_f32(\r
+  arm_fir_sparse_instance_f32 * S,\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  float32_t * pScratchIn,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the floating-point sparse FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the floating-point sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of nonzero coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the array of filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     pTapDelay  points to the array of offset times.\r
+   * @param[in]     maxDelay   maximum offset time supported.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that will be processed per block.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_init_f32(\r
+  arm_fir_sparse_instance_f32 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  float32_t * pCoeffs,\r
+  float32_t * pState,\r
+  int32_t * pTapDelay,\r
+  uint16_t maxDelay,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q31 sparse FIR filter.\r
+   * @param[in]  S           points to an instance of the Q31 sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst        points to the block of output data\r
+   * @param[in]  pScratchIn  points to a temporary buffer of size blockSize.\r
+   * @param[in]  blockSize   number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_q31(\r
+  arm_fir_sparse_instance_q31 * S,\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  q31_t * pScratchIn,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q31 sparse FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q31 sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of nonzero coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the array of filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     pTapDelay  points to the array of offset times.\r
+   * @param[in]     maxDelay   maximum offset time supported.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that will be processed per block.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_init_q31(\r
+  arm_fir_sparse_instance_q31 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q31_t * pCoeffs,\r
+  q31_t * pState,\r
+  int32_t * pTapDelay,\r
+  uint16_t maxDelay,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q15 sparse FIR filter.\r
+   * @param[in]  S            points to an instance of the Q15 sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc         points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst         points to the block of output data\r
+   * @param[in]  pScratchIn   points to a temporary buffer of size blockSize.\r
+   * @param[in]  pScratchOut  points to a temporary buffer of size blockSize.\r
+   * @param[in]  blockSize    number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_q15(\r
+  arm_fir_sparse_instance_q15 * S,\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  q15_t * pScratchIn,\r
+  q31_t * pScratchOut,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q15 sparse FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q15 sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of nonzero coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the array of filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     pTapDelay  points to the array of offset times.\r
+   * @param[in]     maxDelay   maximum offset time supported.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that will be processed per block.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_init_q15(\r
+  arm_fir_sparse_instance_q15 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q15_t * pCoeffs,\r
+  q15_t * pState,\r
+  int32_t * pTapDelay,\r
+  uint16_t maxDelay,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Processing function for the Q7 sparse FIR filter.\r
+   * @param[in]  S            points to an instance of the Q7 sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]  pSrc         points to the block of input data.\r
+   * @param[out] pDst         points to the block of output data\r
+   * @param[in]  pScratchIn   points to a temporary buffer of size blockSize.\r
+   * @param[in]  pScratchOut  points to a temporary buffer of size blockSize.\r
+   * @param[in]  blockSize    number of input samples to process per call.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_q7(\r
+  arm_fir_sparse_instance_q7 * S,\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  q7_t * pScratchIn,\r
+  q31_t * pScratchOut,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Initialization function for the Q7 sparse FIR filter.\r
+   * @param[in,out] S          points to an instance of the Q7 sparse FIR structure.\r
+   * @param[in]     numTaps    number of nonzero coefficients in the filter.\r
+   * @param[in]     pCoeffs    points to the array of filter coefficients.\r
+   * @param[in]     pState     points to the state buffer.\r
+   * @param[in]     pTapDelay  points to the array of offset times.\r
+   * @param[in]     maxDelay   maximum offset time supported.\r
+   * @param[in]     blockSize  number of samples that will be processed per block.\r
+   */\r
+  void arm_fir_sparse_init_q7(\r
+  arm_fir_sparse_instance_q7 * S,\r
+  uint16_t numTaps,\r
+  q7_t * pCoeffs,\r
+  q7_t * pState,\r
+  int32_t * pTapDelay,\r
+  uint16_t maxDelay,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point sin_cos function.\r
+   * @param[in]  theta   input value in degrees\r
+   * @param[out] pSinVal  points to the processed sine output.\r
+   * @param[out] pCosVal  points to the processed cos output.\r
+   */\r
+  void arm_sin_cos_f32(\r
+  float32_t theta,\r
+  float32_t * pSinVal,\r
+  float32_t * pCosVal);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 sin_cos function.\r
+   * @param[in]  theta    scaled input value in degrees\r
+   * @param[out] pSinVal  points to the processed sine output.\r
+   * @param[out] pCosVal  points to the processed cosine output.\r
+   */\r
+  void arm_sin_cos_q31(\r
+  q31_t theta,\r
+  q31_t * pSinVal,\r
+  q31_t * pCosVal);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point complex conjugate.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_conj_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 complex conjugate.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_conj_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 complex conjugate.\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_conj_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point complex magnitude squared\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the complex input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the real output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in the input vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mag_squared_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 complex magnitude squared\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the complex input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the real output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in the input vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mag_squared_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 complex magnitude squared\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the complex input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the real output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in the input vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mag_squared_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+ /**\r
+   * @ingroup groupController\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup PID PID Motor Control\r
+   *\r
+   * A Proportional Integral Derivative (PID) controller is a generic feedback control\r
+   * loop mechanism widely used in industrial control systems.\r
+   * A PID controller is the most commonly used type of feedback controller.\r
+   *\r
+   * This set of functions implements (PID) controllers\r
+   * for Q15, Q31, and floating-point data types.  The functions operate on a single sample\r
+   * of data and each call to the function returns a single processed value.\r
+   * <code>S</code> points to an instance of the PID control data structure.  <code>in</code>\r
+   * is the input sample value. The functions return the output value.\r
+   *\r
+   * \par Algorithm:\r
+   * <pre>\r
+   *    y[n] = y[n-1] + A0 * x[n] + A1 * x[n-1] + A2 * x[n-2]\r
+   *    A0 = Kp + Ki + Kd\r
+   *    A1 = (-Kp ) - (2 * Kd )\r
+   *    A2 = Kd  </pre>\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * where \c Kp is proportional constant, \c Ki is Integral constant and \c Kd is Derivative constant\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * \image html PID.gif "Proportional Integral Derivative Controller"\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * The PID controller calculates an "error" value as the difference between\r
+   * the measured output and the reference input.\r
+   * The controller attempts to minimize the error by adjusting the process control inputs.\r
+   * The proportional value determines the reaction to the current error,\r
+   * the integral value determines the reaction based on the sum of recent errors,\r
+   * and the derivative value determines the reaction based on the rate at which the error has been changing.\r
+   *\r
+   * \par Instance Structure\r
+   * The Gains A0, A1, A2 and state variables for a PID controller are stored together in an instance data structure.\r
+   * A separate instance structure must be defined for each PID Controller.\r
+   * There are separate instance structure declarations for each of the 3 supported data types.\r
+   *\r
+   * \par Reset Functions\r
+   * There is also an associated reset function for each data type which clears the state array.\r
+   *\r
+   * \par Initialization Functions\r
+   * There is also an associated initialization function for each data type.\r
+   * The initialization function performs the following operations:\r
+   * - Initializes the Gains A0, A1, A2 from Kp,Ki, Kd gains.\r
+   * - Zeros out the values in the state buffer.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * Instance structure cannot be placed into a const data section and it is recommended to use the initialization function.\r
+   *\r
+   * \par Fixed-Point Behavior\r
+   * Care must be taken when using the fixed-point versions of the PID Controller functions.\r
+   * In particular, the overflow and saturation behavior of the accumulator used in each function must be considered.\r
+   * Refer to the function specific documentation below for usage guidelines.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup PID\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Process function for the floating-point PID Control.\r
+   * @param[in,out] S   is an instance of the floating-point PID Control structure\r
+   * @param[in]     in  input sample to process\r
+   * @return out processed output sample.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE float32_t arm_pid_f32(\r
+  arm_pid_instance_f32 * S,\r
+  float32_t in)\r
+  {\r
+    float32_t out;\r
+\r
+    /* y[n] = y[n-1] + A0 * x[n] + A1 * x[n-1] + A2 * x[n-2]  */\r
+    out = (S->A0 * in) +\r
+      (S->A1 * S->state[0]) + (S->A2 * S->state[1]) + (S->state[2]);\r
+\r
+    /* Update state */\r
+    S->state[1] = S->state[0];\r
+    S->state[0] = in;\r
+    S->state[2] = out;\r
+\r
+    /* return to application */\r
+    return (out);\r
+\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Process function for the Q31 PID Control.\r
+   * @param[in,out] S  points to an instance of the Q31 PID Control structure\r
+   * @param[in]     in  input sample to process\r
+   * @return out processed output sample.\r
+   *\r
+   * <b>Scaling and Overflow Behavior:</b>\r
+   * \par\r
+   * The function is implemented using an internal 64-bit accumulator.\r
+   * The accumulator has a 2.62 format and maintains full precision of the intermediate multiplication results but provides only a single guard bit.\r
+   * Thus, if the accumulator result overflows it wraps around rather than clip.\r
+   * In order to avoid overflows completely the input signal must be scaled down by 2 bits as there are four additions.\r
+   * After all multiply-accumulates are performed, the 2.62 accumulator is truncated to 1.32 format and then saturated to 1.31 format.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q31_t arm_pid_q31(\r
+  arm_pid_instance_q31 * S,\r
+  q31_t in)\r
+  {\r
+    q63_t acc;\r
+    q31_t out;\r
+\r
+    /* acc = A0 * x[n]  */\r
+    acc = (q63_t) S->A0 * in;\r
+\r
+    /* acc += A1 * x[n-1] */\r
+    acc += (q63_t) S->A1 * S->state[0];\r
+\r
+    /* acc += A2 * x[n-2]  */\r
+    acc += (q63_t) S->A2 * S->state[1];\r
+\r
+    /* convert output to 1.31 format to add y[n-1] */\r
+    out = (q31_t) (acc >> 31U);\r
+\r
+    /* out += y[n-1] */\r
+    out += S->state[2];\r
+\r
+    /* Update state */\r
+    S->state[1] = S->state[0];\r
+    S->state[0] = in;\r
+    S->state[2] = out;\r
+\r
+    /* return to application */\r
+    return (out);\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Process function for the Q15 PID Control.\r
+   * @param[in,out] S   points to an instance of the Q15 PID Control structure\r
+   * @param[in]     in  input sample to process\r
+   * @return out processed output sample.\r
+   *\r
+   * <b>Scaling and Overflow Behavior:</b>\r
+   * \par\r
+   * The function is implemented using a 64-bit internal accumulator.\r
+   * Both Gains and state variables are represented in 1.15 format and multiplications yield a 2.30 result.\r
+   * The 2.30 intermediate results are accumulated in a 64-bit accumulator in 34.30 format.\r
+   * There is no risk of internal overflow with this approach and the full precision of intermediate multiplications is preserved.\r
+   * After all additions have been performed, the accumulator is truncated to 34.15 format by discarding low 15 bits.\r
+   * Lastly, the accumulator is saturated to yield a result in 1.15 format.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q15_t arm_pid_q15(\r
+  arm_pid_instance_q15 * S,\r
+  q15_t in)\r
+  {\r
+    q63_t acc;\r
+    q15_t out;\r
+\r
+#if defined (ARM_MATH_DSP)\r
+    __SIMD32_TYPE *vstate;\r
+\r
+    /* Implementation of PID controller */\r
+\r
+    /* acc = A0 * x[n]  */\r
+    acc = (q31_t) __SMUAD((uint32_t)S->A0, (uint32_t)in);\r
+\r
+    /* acc += A1 * x[n-1] + A2 * x[n-2]  */\r
+    vstate = __SIMD32_CONST(S->state);\r
+    acc = (q63_t)__SMLALD((uint32_t)S->A1, (uint32_t)*vstate, (uint64_t)acc);\r
+#else\r
+    /* acc = A0 * x[n]  */\r
+    acc = ((q31_t) S->A0) * in;\r
+\r
+    /* acc += A1 * x[n-1] + A2 * x[n-2]  */\r
+    acc += (q31_t) S->A1 * S->state[0];\r
+    acc += (q31_t) S->A2 * S->state[1];\r
+#endif\r
+\r
+    /* acc += y[n-1] */\r
+    acc += (q31_t) S->state[2] << 15;\r
+\r
+    /* saturate the output */\r
+    out = (q15_t) (__SSAT((acc >> 15), 16));\r
+\r
+    /* Update state */\r
+    S->state[1] = S->state[0];\r
+    S->state[0] = in;\r
+    S->state[2] = out;\r
+\r
+    /* return to application */\r
+    return (out);\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of PID group\r
+   */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix inverse.\r
+   * @param[in]  src   points to the instance of the input floating-point matrix structure.\r
+   * @param[out] dst   points to the instance of the output floating-point matrix structure.\r
+   * @return The function returns ARM_MATH_SIZE_MISMATCH, if the dimensions do not match.\r
+   * If the input matrix is singular (does not have an inverse), then the algorithm terminates and returns error status ARM_MATH_SINGULAR.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_inverse_f32(\r
+  const arm_matrix_instance_f32 * src,\r
+  arm_matrix_instance_f32 * dst);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point matrix inverse.\r
+   * @param[in]  src   points to the instance of the input floating-point matrix structure.\r
+   * @param[out] dst   points to the instance of the output floating-point matrix structure.\r
+   * @return The function returns ARM_MATH_SIZE_MISMATCH, if the dimensions do not match.\r
+   * If the input matrix is singular (does not have an inverse), then the algorithm terminates and returns error status ARM_MATH_SINGULAR.\r
+   */\r
+  arm_status arm_mat_inverse_f64(\r
+  const arm_matrix_instance_f64 * src,\r
+  arm_matrix_instance_f64 * dst);\r
+\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupController\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup clarke Vector Clarke Transform\r
+   * Forward Clarke transform converts the instantaneous stator phases into a two-coordinate time invariant vector.\r
+   * Generally the Clarke transform uses three-phase currents <code>Ia, Ib and Ic</code> to calculate currents\r
+   * in the two-phase orthogonal stator axis <code>Ialpha</code> and <code>Ibeta</code>.\r
+   * When <code>Ialpha</code> is superposed with <code>Ia</code> as shown in the figure below\r
+   * \image html clarke.gif Stator current space vector and its components in (a,b).\r
+   * and <code>Ia + Ib + Ic = 0</code>, in this condition <code>Ialpha</code> and <code>Ibeta</code>\r
+   * can be calculated using only <code>Ia</code> and <code>Ib</code>.\r
+   *\r
+   * The function operates on a single sample of data and each call to the function returns the processed output.\r
+   * The library provides separate functions for Q31 and floating-point data types.\r
+   * \par Algorithm\r
+   * \image html clarkeFormula.gif\r
+   * where <code>Ia</code> and <code>Ib</code> are the instantaneous stator phases and\r
+   * <code>pIalpha</code> and <code>pIbeta</code> are the two coordinates of time invariant vector.\r
+   * \par Fixed-Point Behavior\r
+   * Care must be taken when using the Q31 version of the Clarke transform.\r
+   * In particular, the overflow and saturation behavior of the accumulator used must be considered.\r
+   * Refer to the function specific documentation below for usage guidelines.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup clarke\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   *\r
+   * @brief  Floating-point Clarke transform\r
+   * @param[in]  Ia       input three-phase coordinate <code>a</code>\r
+   * @param[in]  Ib       input three-phase coordinate <code>b</code>\r
+   * @param[out] pIalpha  points to output two-phase orthogonal vector axis alpha\r
+   * @param[out] pIbeta   points to output two-phase orthogonal vector axis beta\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_clarke_f32(\r
+  float32_t Ia,\r
+  float32_t Ib,\r
+  float32_t * pIalpha,\r
+  float32_t * pIbeta)\r
+  {\r
+    /* Calculate pIalpha using the equation, pIalpha = Ia */\r
+    *pIalpha = Ia;\r
+\r
+    /* Calculate pIbeta using the equation, pIbeta = (1/sqrt(3)) * Ia + (2/sqrt(3)) * Ib */\r
+    *pIbeta = ((float32_t) 0.57735026919 * Ia + (float32_t) 1.15470053838 * Ib);\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Clarke transform for Q31 version\r
+   * @param[in]  Ia       input three-phase coordinate <code>a</code>\r
+   * @param[in]  Ib       input three-phase coordinate <code>b</code>\r
+   * @param[out] pIalpha  points to output two-phase orthogonal vector axis alpha\r
+   * @param[out] pIbeta   points to output two-phase orthogonal vector axis beta\r
+   *\r
+   * <b>Scaling and Overflow Behavior:</b>\r
+   * \par\r
+   * The function is implemented using an internal 32-bit accumulator.\r
+   * The accumulator maintains 1.31 format by truncating lower 31 bits of the intermediate multiplication in 2.62 format.\r
+   * There is saturation on the addition, hence there is no risk of overflow.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_clarke_q31(\r
+  q31_t Ia,\r
+  q31_t Ib,\r
+  q31_t * pIalpha,\r
+  q31_t * pIbeta)\r
+  {\r
+    q31_t product1, product2;                    /* Temporary variables used to store intermediate results */\r
+\r
+    /* Calculating pIalpha from Ia by equation pIalpha = Ia */\r
+    *pIalpha = Ia;\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (1/(sqrt(3)) * Ia) */\r
+    product1 = (q31_t) (((q63_t) Ia * 0x24F34E8B) >> 30);\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (2/sqrt(3) * Ib) */\r
+    product2 = (q31_t) (((q63_t) Ib * 0x49E69D16) >> 30);\r
+\r
+    /* pIbeta is calculated by adding the intermediate products */\r
+    *pIbeta = __QADD(product1, product2);\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of clarke group\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q7 vector to Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       input pointer\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q7_to_q31(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupController\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup inv_clarke Vector Inverse Clarke Transform\r
+   * Inverse Clarke transform converts the two-coordinate time invariant vector into instantaneous stator phases.\r
+   *\r
+   * The function operates on a single sample of data and each call to the function returns the processed output.\r
+   * The library provides separate functions for Q31 and floating-point data types.\r
+   * \par Algorithm\r
+   * \image html clarkeInvFormula.gif\r
+   * where <code>pIa</code> and <code>pIb</code> are the instantaneous stator phases and\r
+   * <code>Ialpha</code> and <code>Ibeta</code> are the two coordinates of time invariant vector.\r
+   * \par Fixed-Point Behavior\r
+   * Care must be taken when using the Q31 version of the Clarke transform.\r
+   * In particular, the overflow and saturation behavior of the accumulator used must be considered.\r
+   * Refer to the function specific documentation below for usage guidelines.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup inv_clarke\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief  Floating-point Inverse Clarke transform\r
+   * @param[in]  Ialpha  input two-phase orthogonal vector axis alpha\r
+   * @param[in]  Ibeta   input two-phase orthogonal vector axis beta\r
+   * @param[out] pIa     points to output three-phase coordinate <code>a</code>\r
+   * @param[out] pIb     points to output three-phase coordinate <code>b</code>\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_inv_clarke_f32(\r
+  float32_t Ialpha,\r
+  float32_t Ibeta,\r
+  float32_t * pIa,\r
+  float32_t * pIb)\r
+  {\r
+    /* Calculating pIa from Ialpha by equation pIa = Ialpha */\r
+    *pIa = Ialpha;\r
+\r
+    /* Calculating pIb from Ialpha and Ibeta by equation pIb = -(1/2) * Ialpha + (sqrt(3)/2) * Ibeta */\r
+    *pIb = -0.5f * Ialpha + 0.8660254039f * Ibeta;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Inverse Clarke transform for Q31 version\r
+   * @param[in]  Ialpha  input two-phase orthogonal vector axis alpha\r
+   * @param[in]  Ibeta   input two-phase orthogonal vector axis beta\r
+   * @param[out] pIa     points to output three-phase coordinate <code>a</code>\r
+   * @param[out] pIb     points to output three-phase coordinate <code>b</code>\r
+   *\r
+   * <b>Scaling and Overflow Behavior:</b>\r
+   * \par\r
+   * The function is implemented using an internal 32-bit accumulator.\r
+   * The accumulator maintains 1.31 format by truncating lower 31 bits of the intermediate multiplication in 2.62 format.\r
+   * There is saturation on the subtraction, hence there is no risk of overflow.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_inv_clarke_q31(\r
+  q31_t Ialpha,\r
+  q31_t Ibeta,\r
+  q31_t * pIa,\r
+  q31_t * pIb)\r
+  {\r
+    q31_t product1, product2;                    /* Temporary variables used to store intermediate results */\r
+\r
+    /* Calculating pIa from Ialpha by equation pIa = Ialpha */\r
+    *pIa = Ialpha;\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (1/(2*sqrt(3)) * Ia) */\r
+    product1 = (q31_t) (((q63_t) (Ialpha) * (0x40000000)) >> 31);\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (1/sqrt(3) * pIb) */\r
+    product2 = (q31_t) (((q63_t) (Ibeta) * (0x6ED9EBA1)) >> 31);\r
+\r
+    /* pIb is calculated by subtracting the products */\r
+    *pIb = __QSUB(product2, product1);\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of inv_clarke group\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q7 vector to Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       input pointer\r
+   * @param[out] pDst       output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q7_to_q15(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupController\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup park Vector Park Transform\r
+   *\r
+   * Forward Park transform converts the input two-coordinate vector to flux and torque components.\r
+   * The Park transform can be used to realize the transformation of the <code>Ialpha</code> and the <code>Ibeta</code> currents\r
+   * from the stationary to the moving reference frame and control the spatial relationship between\r
+   * the stator vector current and rotor flux vector.\r
+   * If we consider the d axis aligned with the rotor flux, the diagram below shows the\r
+   * current vector and the relationship from the two reference frames:\r
+   * \image html park.gif "Stator current space vector and its component in (a,b) and in the d,q rotating reference frame"\r
+   *\r
+   * The function operates on a single sample of data and each call to the function returns the processed output.\r
+   * The library provides separate functions for Q31 and floating-point data types.\r
+   * \par Algorithm\r
+   * \image html parkFormula.gif\r
+   * where <code>Ialpha</code> and <code>Ibeta</code> are the stator vector components,\r
+   * <code>pId</code> and <code>pIq</code> are rotor vector components and <code>cosVal</code> and <code>sinVal</code> are the\r
+   * cosine and sine values of theta (rotor flux position).\r
+   * \par Fixed-Point Behavior\r
+   * Care must be taken when using the Q31 version of the Park transform.\r
+   * In particular, the overflow and saturation behavior of the accumulator used must be considered.\r
+   * Refer to the function specific documentation below for usage guidelines.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup park\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Floating-point Park transform\r
+   * @param[in]  Ialpha  input two-phase vector coordinate alpha\r
+   * @param[in]  Ibeta   input two-phase vector coordinate beta\r
+   * @param[out] pId     points to output   rotor reference frame d\r
+   * @param[out] pIq     points to output   rotor reference frame q\r
+   * @param[in]  sinVal  sine value of rotation angle theta\r
+   * @param[in]  cosVal  cosine value of rotation angle theta\r
+   *\r
+   * The function implements the forward Park transform.\r
+   *\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_park_f32(\r
+  float32_t Ialpha,\r
+  float32_t Ibeta,\r
+  float32_t * pId,\r
+  float32_t * pIq,\r
+  float32_t sinVal,\r
+  float32_t cosVal)\r
+  {\r
+    /* Calculate pId using the equation, pId = Ialpha * cosVal + Ibeta * sinVal */\r
+    *pId = Ialpha * cosVal + Ibeta * sinVal;\r
+\r
+    /* Calculate pIq using the equation, pIq = - Ialpha * sinVal + Ibeta * cosVal */\r
+    *pIq = -Ialpha * sinVal + Ibeta * cosVal;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Park transform for Q31 version\r
+   * @param[in]  Ialpha  input two-phase vector coordinate alpha\r
+   * @param[in]  Ibeta   input two-phase vector coordinate beta\r
+   * @param[out] pId     points to output rotor reference frame d\r
+   * @param[out] pIq     points to output rotor reference frame q\r
+   * @param[in]  sinVal  sine value of rotation angle theta\r
+   * @param[in]  cosVal  cosine value of rotation angle theta\r
+   *\r
+   * <b>Scaling and Overflow Behavior:</b>\r
+   * \par\r
+   * The function is implemented using an internal 32-bit accumulator.\r
+   * The accumulator maintains 1.31 format by truncating lower 31 bits of the intermediate multiplication in 2.62 format.\r
+   * There is saturation on the addition and subtraction, hence there is no risk of overflow.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_park_q31(\r
+  q31_t Ialpha,\r
+  q31_t Ibeta,\r
+  q31_t * pId,\r
+  q31_t * pIq,\r
+  q31_t sinVal,\r
+  q31_t cosVal)\r
+  {\r
+    q31_t product1, product2;                    /* Temporary variables used to store intermediate results */\r
+    q31_t product3, product4;                    /* Temporary variables used to store intermediate results */\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Ialpha * cosVal) */\r
+    product1 = (q31_t) (((q63_t) (Ialpha) * (cosVal)) >> 31);\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Ibeta * sinVal) */\r
+    product2 = (q31_t) (((q63_t) (Ibeta) * (sinVal)) >> 31);\r
+\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Ialpha * sinVal) */\r
+    product3 = (q31_t) (((q63_t) (Ialpha) * (sinVal)) >> 31);\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Ibeta * cosVal) */\r
+    product4 = (q31_t) (((q63_t) (Ibeta) * (cosVal)) >> 31);\r
+\r
+    /* Calculate pId by adding the two intermediate products 1 and 2 */\r
+    *pId = __QADD(product1, product2);\r
+\r
+    /* Calculate pIq by subtracting the two intermediate products 3 from 4 */\r
+    *pIq = __QSUB(product4, product3);\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of park group\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q7 vector to floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q7_to_float(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupController\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup inv_park Vector Inverse Park transform\r
+   * Inverse Park transform converts the input flux and torque components to two-coordinate vector.\r
+   *\r
+   * The function operates on a single sample of data and each call to the function returns the processed output.\r
+   * The library provides separate functions for Q31 and floating-point data types.\r
+   * \par Algorithm\r
+   * \image html parkInvFormula.gif\r
+   * where <code>pIalpha</code> and <code>pIbeta</code> are the stator vector components,\r
+   * <code>Id</code> and <code>Iq</code> are rotor vector components and <code>cosVal</code> and <code>sinVal</code> are the\r
+   * cosine and sine values of theta (rotor flux position).\r
+   * \par Fixed-Point Behavior\r
+   * Care must be taken when using the Q31 version of the Park transform.\r
+   * In particular, the overflow and saturation behavior of the accumulator used must be considered.\r
+   * Refer to the function specific documentation below for usage guidelines.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup inv_park\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+   /**\r
+   * @brief  Floating-point Inverse Park transform\r
+   * @param[in]  Id       input coordinate of rotor reference frame d\r
+   * @param[in]  Iq       input coordinate of rotor reference frame q\r
+   * @param[out] pIalpha  points to output two-phase orthogonal vector axis alpha\r
+   * @param[out] pIbeta   points to output two-phase orthogonal vector axis beta\r
+   * @param[in]  sinVal   sine value of rotation angle theta\r
+   * @param[in]  cosVal   cosine value of rotation angle theta\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_inv_park_f32(\r
+  float32_t Id,\r
+  float32_t Iq,\r
+  float32_t * pIalpha,\r
+  float32_t * pIbeta,\r
+  float32_t sinVal,\r
+  float32_t cosVal)\r
+  {\r
+    /* Calculate pIalpha using the equation, pIalpha = Id * cosVal - Iq * sinVal */\r
+    *pIalpha = Id * cosVal - Iq * sinVal;\r
+\r
+    /* Calculate pIbeta using the equation, pIbeta = Id * sinVal + Iq * cosVal */\r
+    *pIbeta = Id * sinVal + Iq * cosVal;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Inverse Park transform for   Q31 version\r
+   * @param[in]  Id       input coordinate of rotor reference frame d\r
+   * @param[in]  Iq       input coordinate of rotor reference frame q\r
+   * @param[out] pIalpha  points to output two-phase orthogonal vector axis alpha\r
+   * @param[out] pIbeta   points to output two-phase orthogonal vector axis beta\r
+   * @param[in]  sinVal   sine value of rotation angle theta\r
+   * @param[in]  cosVal   cosine value of rotation angle theta\r
+   *\r
+   * <b>Scaling and Overflow Behavior:</b>\r
+   * \par\r
+   * The function is implemented using an internal 32-bit accumulator.\r
+   * The accumulator maintains 1.31 format by truncating lower 31 bits of the intermediate multiplication in 2.62 format.\r
+   * There is saturation on the addition, hence there is no risk of overflow.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_inv_park_q31(\r
+  q31_t Id,\r
+  q31_t Iq,\r
+  q31_t * pIalpha,\r
+  q31_t * pIbeta,\r
+  q31_t sinVal,\r
+  q31_t cosVal)\r
+  {\r
+    q31_t product1, product2;                    /* Temporary variables used to store intermediate results */\r
+    q31_t product3, product4;                    /* Temporary variables used to store intermediate results */\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Id * cosVal) */\r
+    product1 = (q31_t) (((q63_t) (Id) * (cosVal)) >> 31);\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Iq * sinVal) */\r
+    product2 = (q31_t) (((q63_t) (Iq) * (sinVal)) >> 31);\r
+\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Id * sinVal) */\r
+    product3 = (q31_t) (((q63_t) (Id) * (sinVal)) >> 31);\r
+\r
+    /* Intermediate product is calculated by (Iq * cosVal) */\r
+    product4 = (q31_t) (((q63_t) (Iq) * (cosVal)) >> 31);\r
+\r
+    /* Calculate pIalpha by using the two intermediate products 1 and 2 */\r
+    *pIalpha = __QSUB(product1, product2);\r
+\r
+    /* Calculate pIbeta by using the two intermediate products 3 and 4 */\r
+    *pIbeta = __QADD(product4, product3);\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of Inverse park group\r
+   */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q31 vector to floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q31_to_float(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupInterpolation\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup LinearInterpolate Linear Interpolation\r
+   *\r
+   * Linear interpolation is a method of curve fitting using linear polynomials.\r
+   * Linear interpolation works by effectively drawing a straight line between two neighboring samples and returning the appropriate point along that line\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * \image html LinearInterp.gif "Linear interpolation"\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * A  Linear Interpolate function calculates an output value(y), for the input(x)\r
+   * using linear interpolation of the input values x0, x1( nearest input values) and the output values y0 and y1(nearest output values)\r
+   *\r
+   * \par Algorithm:\r
+   * <pre>\r
+   *       y = y0 + (x - x0) * ((y1 - y0)/(x1-x0))\r
+   *       where x0, x1 are nearest values of input x\r
+   *             y0, y1 are nearest values to output y\r
+   * </pre>\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * This set of functions implements Linear interpolation process\r
+   * for Q7, Q15, Q31, and floating-point data types.  The functions operate on a single\r
+   * sample of data and each call to the function returns a single processed value.\r
+   * <code>S</code> points to an instance of the Linear Interpolate function data structure.\r
+   * <code>x</code> is the input sample value. The functions returns the output value.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * if x is outside of the table boundary, Linear interpolation returns first value of the table\r
+   * if x is below input range and returns last value of table if x is above range.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup LinearInterpolate\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Process function for the floating-point Linear Interpolation Function.\r
+   * @param[in,out] S  is an instance of the floating-point Linear Interpolation structure\r
+   * @param[in]     x  input sample to process\r
+   * @return y processed output sample.\r
+   *\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE float32_t arm_linear_interp_f32(\r
+  arm_linear_interp_instance_f32 * S,\r
+  float32_t x)\r
+  {\r
+    float32_t y;\r
+    float32_t x0, x1;                            /* Nearest input values */\r
+    float32_t y0, y1;                            /* Nearest output values */\r
+    float32_t xSpacing = S->xSpacing;            /* spacing between input values */\r
+    int32_t i;                                   /* Index variable */\r
+    float32_t *pYData = S->pYData;               /* pointer to output table */\r
+\r
+    /* Calculation of index */\r
+    i = (int32_t) ((x - S->x1) / xSpacing);\r
+\r
+    if (i < 0)\r
+    {\r
+      /* Iniatilize output for below specified range as least output value of table */\r
+      y = pYData[0];\r
+    }\r
+    else if ((uint32_t)i >= S->nValues)\r
+    {\r
+      /* Iniatilize output for above specified range as last output value of table */\r
+      y = pYData[S->nValues - 1];\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      /* Calculation of nearest input values */\r
+      x0 = S->x1 +  i      * xSpacing;\r
+      x1 = S->x1 + (i + 1) * xSpacing;\r
+\r
+      /* Read of nearest output values */\r
+      y0 = pYData[i];\r
+      y1 = pYData[i + 1];\r
+\r
+      /* Calculation of output */\r
+      y = y0 + (x - x0) * ((y1 - y0) / (x1 - x0));\r
+\r
+    }\r
+\r
+    /* returns output value */\r
+    return (y);\r
+  }\r
+\r
+\r
+   /**\r
+   *\r
+   * @brief  Process function for the Q31 Linear Interpolation Function.\r
+   * @param[in] pYData   pointer to Q31 Linear Interpolation table\r
+   * @param[in] x        input sample to process\r
+   * @param[in] nValues  number of table values\r
+   * @return y processed output sample.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * Input sample <code>x</code> is in 12.20 format which contains 12 bits for table index and 20 bits for fractional part.\r
+   * This function can support maximum of table size 2^12.\r
+   *\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q31_t arm_linear_interp_q31(\r
+  q31_t * pYData,\r
+  q31_t x,\r
+  uint32_t nValues)\r
+  {\r
+    q31_t y;                                     /* output */\r
+    q31_t y0, y1;                                /* Nearest output values */\r
+    q31_t fract;                                 /* fractional part */\r
+    int32_t index;                               /* Index to read nearest output values */\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    index = ((x & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    if (index >= (int32_t)(nValues - 1))\r
+    {\r
+      return (pYData[nValues - 1]);\r
+    }\r
+    else if (index < 0)\r
+    {\r
+      return (pYData[0]);\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      /* 20 bits for the fractional part */\r
+      /* shift left by 11 to keep fract in 1.31 format */\r
+      fract = (x & 0x000FFFFF) << 11;\r
+\r
+      /* Read two nearest output values from the index in 1.31(q31) format */\r
+      y0 = pYData[index];\r
+      y1 = pYData[index + 1];\r
+\r
+      /* Calculation of y0 * (1-fract) and y is in 2.30 format */\r
+      y = ((q31_t) ((q63_t) y0 * (0x7FFFFFFF - fract) >> 32));\r
+\r
+      /* Calculation of y0 * (1-fract) + y1 *fract and y is in 2.30 format */\r
+      y += ((q31_t) (((q63_t) y1 * fract) >> 32));\r
+\r
+      /* Convert y to 1.31 format */\r
+      return (y << 1U);\r
+    }\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   *\r
+   * @brief  Process function for the Q15 Linear Interpolation Function.\r
+   * @param[in] pYData   pointer to Q15 Linear Interpolation table\r
+   * @param[in] x        input sample to process\r
+   * @param[in] nValues  number of table values\r
+   * @return y processed output sample.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * Input sample <code>x</code> is in 12.20 format which contains 12 bits for table index and 20 bits for fractional part.\r
+   * This function can support maximum of table size 2^12.\r
+   *\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q15_t arm_linear_interp_q15(\r
+  q15_t * pYData,\r
+  q31_t x,\r
+  uint32_t nValues)\r
+  {\r
+    q63_t y;                                     /* output */\r
+    q15_t y0, y1;                                /* Nearest output values */\r
+    q31_t fract;                                 /* fractional part */\r
+    int32_t index;                               /* Index to read nearest output values */\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    index = ((x & (int32_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    if (index >= (int32_t)(nValues - 1))\r
+    {\r
+      return (pYData[nValues - 1]);\r
+    }\r
+    else if (index < 0)\r
+    {\r
+      return (pYData[0]);\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      /* 20 bits for the fractional part */\r
+      /* fract is in 12.20 format */\r
+      fract = (x & 0x000FFFFF);\r
+\r
+      /* Read two nearest output values from the index */\r
+      y0 = pYData[index];\r
+      y1 = pYData[index + 1];\r
+\r
+      /* Calculation of y0 * (1-fract) and y is in 13.35 format */\r
+      y = ((q63_t) y0 * (0xFFFFF - fract));\r
+\r
+      /* Calculation of (y0 * (1-fract) + y1 * fract) and y is in 13.35 format */\r
+      y += ((q63_t) y1 * (fract));\r
+\r
+      /* convert y to 1.15 format */\r
+      return (q15_t) (y >> 20);\r
+    }\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   *\r
+   * @brief  Process function for the Q7 Linear Interpolation Function.\r
+   * @param[in] pYData   pointer to Q7 Linear Interpolation table\r
+   * @param[in] x        input sample to process\r
+   * @param[in] nValues  number of table values\r
+   * @return y processed output sample.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * Input sample <code>x</code> is in 12.20 format which contains 12 bits for table index and 20 bits for fractional part.\r
+   * This function can support maximum of table size 2^12.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q7_t arm_linear_interp_q7(\r
+  q7_t * pYData,\r
+  q31_t x,\r
+  uint32_t nValues)\r
+  {\r
+    q31_t y;                                     /* output */\r
+    q7_t y0, y1;                                 /* Nearest output values */\r
+    q31_t fract;                                 /* fractional part */\r
+    uint32_t index;                              /* Index to read nearest output values */\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    if (x < 0)\r
+    {\r
+      return (pYData[0]);\r
+    }\r
+    index = (x >> 20) & 0xfff;\r
+\r
+    if (index >= (nValues - 1))\r
+    {\r
+      return (pYData[nValues - 1]);\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      /* 20 bits for the fractional part */\r
+      /* fract is in 12.20 format */\r
+      fract = (x & 0x000FFFFF);\r
+\r
+      /* Read two nearest output values from the index and are in 1.7(q7) format */\r
+      y0 = pYData[index];\r
+      y1 = pYData[index + 1];\r
+\r
+      /* Calculation of y0 * (1-fract ) and y is in 13.27(q27) format */\r
+      y = ((y0 * (0xFFFFF - fract)));\r
+\r
+      /* Calculation of y1 * fract + y0 * (1-fract) and y is in 13.27(q27) format */\r
+      y += (y1 * fract);\r
+\r
+      /* convert y to 1.7(q7) format */\r
+      return (q7_t) (y >> 20);\r
+     }\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of LinearInterpolate group\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fast approximation to the trigonometric sine function for floating-point data.\r
+   * @param[in] x  input value in radians.\r
+   * @return  sin(x).\r
+   */\r
+  float32_t arm_sin_f32(\r
+  float32_t x);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fast approximation to the trigonometric sine function for Q31 data.\r
+   * @param[in] x  Scaled input value in radians.\r
+   * @return  sin(x).\r
+   */\r
+  q31_t arm_sin_q31(\r
+  q31_t x);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fast approximation to the trigonometric sine function for Q15 data.\r
+   * @param[in] x  Scaled input value in radians.\r
+   * @return  sin(x).\r
+   */\r
+  q15_t arm_sin_q15(\r
+  q15_t x);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fast approximation to the trigonometric cosine function for floating-point data.\r
+   * @param[in] x  input value in radians.\r
+   * @return  cos(x).\r
+   */\r
+  float32_t arm_cos_f32(\r
+  float32_t x);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Fast approximation to the trigonometric cosine function for Q31 data.\r
+   * @param[in] x  Scaled input value in radians.\r
+   * @return  cos(x).\r
+   */\r
+  q31_t arm_cos_q31(\r
+  q31_t x);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Fast approximation to the trigonometric cosine function for Q15 data.\r
+   * @param[in] x  Scaled input value in radians.\r
+   * @return  cos(x).\r
+   */\r
+  q15_t arm_cos_q15(\r
+  q15_t x);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupFastMath\r
+   */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup SQRT Square Root\r
+   *\r
+   * Computes the square root of a number.\r
+   * There are separate functions for Q15, Q31, and floating-point data types.\r
+   * The square root function is computed using the Newton-Raphson algorithm.\r
+   * This is an iterative algorithm of the form:\r
+   * <pre>\r
+   *      x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)\r
+   * </pre>\r
+   * where <code>x1</code> is the current estimate,\r
+   * <code>x0</code> is the previous estimate, and\r
+   * <code>f'(x0)</code> is the derivative of <code>f()</code> evaluated at <code>x0</code>.\r
+   * For the square root function, the algorithm reduces to:\r
+   * <pre>\r
+   *     x0 = in/2                         [initial guess]\r
+   *     x1 = 1/2 * ( x0 + in / x0)        [each iteration]\r
+   * </pre>\r
+   */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup SQRT\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point square root function.\r
+   * @param[in]  in    input value.\r
+   * @param[out] pOut  square root of input value.\r
+   * @return The function returns ARM_MATH_SUCCESS if input value is positive value or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if\r
+   * <code>in</code> is negative value and returns zero output for negative values.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE arm_status arm_sqrt_f32(\r
+  float32_t in,\r
+  float32_t * pOut)\r
+  {\r
+    if (in >= 0.0f)\r
+    {\r
+\r
+#if   (__FPU_USED == 1) && defined ( __CC_ARM   )\r
+      *pOut = __sqrtf(in);\r
+#elif (__FPU_USED == 1) && (defined(__ARMCC_VERSION) && (__ARMCC_VERSION >= 6010050))\r
+      *pOut = __builtin_sqrtf(in);\r
+#elif (__FPU_USED == 1) && defined(__GNUC__)\r
+      *pOut = __builtin_sqrtf(in);\r
+#elif (__FPU_USED == 1) && defined ( __ICCARM__ ) && (__VER__ >= 6040000)\r
+      __ASM("VSQRT.F32 %0,%1" : "=t"(*pOut) : "t"(in));\r
+#else\r
+      *pOut = sqrtf(in);\r
+#endif\r
+\r
+      return (ARM_MATH_SUCCESS);\r
+    }\r
+    else\r
+    {\r
+      *pOut = 0.0f;\r
+      return (ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR);\r
+    }\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q31 square root function.\r
+   * @param[in]  in    input value.  The range of the input value is [0 +1) or 0x00000000 to 0x7FFFFFFF.\r
+   * @param[out] pOut  square root of input value.\r
+   * @return The function returns ARM_MATH_SUCCESS if input value is positive value or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if\r
+   * <code>in</code> is negative value and returns zero output for negative values.\r
+   */\r
+  arm_status arm_sqrt_q31(\r
+  q31_t in,\r
+  q31_t * pOut);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 square root function.\r
+   * @param[in]  in    input value.  The range of the input value is [0 +1) or 0x0000 to 0x7FFF.\r
+   * @param[out] pOut  square root of input value.\r
+   * @return The function returns ARM_MATH_SUCCESS if input value is positive value or ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR if\r
+   * <code>in</code> is negative value and returns zero output for negative values.\r
+   */\r
+  arm_status arm_sqrt_q15(\r
+  q15_t in,\r
+  q15_t * pOut);\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of SQRT group\r
+   */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief floating-point Circular write function.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_circularWrite_f32(\r
+  int32_t * circBuffer,\r
+  int32_t L,\r
+  uint16_t * writeOffset,\r
+  int32_t bufferInc,\r
+  const int32_t * src,\r
+  int32_t srcInc,\r
+  uint32_t blockSize)\r
+  {\r
+    uint32_t i = 0U;\r
+    int32_t wOffset;\r
+\r
+    /* Copy the value of Index pointer that points\r
+     * to the current location where the input samples to be copied */\r
+    wOffset = *writeOffset;\r
+\r
+    /* Loop over the blockSize */\r
+    i = blockSize;\r
+\r
+    while (i > 0U)\r
+    {\r
+      /* copy the input sample to the circular buffer */\r
+      circBuffer[wOffset] = *src;\r
+\r
+      /* Update the input pointer */\r
+      src += srcInc;\r
+\r
+      /* Circularly update wOffset.  Watch out for positive and negative value */\r
+      wOffset += bufferInc;\r
+      if (wOffset >= L)\r
+        wOffset -= L;\r
+\r
+      /* Decrement the loop counter */\r
+      i--;\r
+    }\r
+\r
+    /* Update the index pointer */\r
+    *writeOffset = (uint16_t)wOffset;\r
+  }\r
+\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief floating-point Circular Read function.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_circularRead_f32(\r
+  int32_t * circBuffer,\r
+  int32_t L,\r
+  int32_t * readOffset,\r
+  int32_t bufferInc,\r
+  int32_t * dst,\r
+  int32_t * dst_base,\r
+  int32_t dst_length,\r
+  int32_t dstInc,\r
+  uint32_t blockSize)\r
+  {\r
+    uint32_t i = 0U;\r
+    int32_t rOffset, dst_end;\r
+\r
+    /* Copy the value of Index pointer that points\r
+     * to the current location from where the input samples to be read */\r
+    rOffset = *readOffset;\r
+    dst_end = (int32_t) (dst_base + dst_length);\r
+\r
+    /* Loop over the blockSize */\r
+    i = blockSize;\r
+\r
+    while (i > 0U)\r
+    {\r
+      /* copy the sample from the circular buffer to the destination buffer */\r
+      *dst = circBuffer[rOffset];\r
+\r
+      /* Update the input pointer */\r
+      dst += dstInc;\r
+\r
+      if (dst == (int32_t *) dst_end)\r
+      {\r
+        dst = dst_base;\r
+      }\r
+\r
+      /* Circularly update rOffset.  Watch out for positive and negative value  */\r
+      rOffset += bufferInc;\r
+\r
+      if (rOffset >= L)\r
+      {\r
+        rOffset -= L;\r
+      }\r
+\r
+      /* Decrement the loop counter */\r
+      i--;\r
+    }\r
+\r
+    /* Update the index pointer */\r
+    *readOffset = rOffset;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 Circular write function.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_circularWrite_q15(\r
+  q15_t * circBuffer,\r
+  int32_t L,\r
+  uint16_t * writeOffset,\r
+  int32_t bufferInc,\r
+  const q15_t * src,\r
+  int32_t srcInc,\r
+  uint32_t blockSize)\r
+  {\r
+    uint32_t i = 0U;\r
+    int32_t wOffset;\r
+\r
+    /* Copy the value of Index pointer that points\r
+     * to the current location where the input samples to be copied */\r
+    wOffset = *writeOffset;\r
+\r
+    /* Loop over the blockSize */\r
+    i = blockSize;\r
+\r
+    while (i > 0U)\r
+    {\r
+      /* copy the input sample to the circular buffer */\r
+      circBuffer[wOffset] = *src;\r
+\r
+      /* Update the input pointer */\r
+      src += srcInc;\r
+\r
+      /* Circularly update wOffset.  Watch out for positive and negative value */\r
+      wOffset += bufferInc;\r
+      if (wOffset >= L)\r
+        wOffset -= L;\r
+\r
+      /* Decrement the loop counter */\r
+      i--;\r
+    }\r
+\r
+    /* Update the index pointer */\r
+    *writeOffset = (uint16_t)wOffset;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q15 Circular Read function.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_circularRead_q15(\r
+  q15_t * circBuffer,\r
+  int32_t L,\r
+  int32_t * readOffset,\r
+  int32_t bufferInc,\r
+  q15_t * dst,\r
+  q15_t * dst_base,\r
+  int32_t dst_length,\r
+  int32_t dstInc,\r
+  uint32_t blockSize)\r
+  {\r
+    uint32_t i = 0;\r
+    int32_t rOffset, dst_end;\r
+\r
+    /* Copy the value of Index pointer that points\r
+     * to the current location from where the input samples to be read */\r
+    rOffset = *readOffset;\r
+\r
+    dst_end = (int32_t) (dst_base + dst_length);\r
+\r
+    /* Loop over the blockSize */\r
+    i = blockSize;\r
+\r
+    while (i > 0U)\r
+    {\r
+      /* copy the sample from the circular buffer to the destination buffer */\r
+      *dst = circBuffer[rOffset];\r
+\r
+      /* Update the input pointer */\r
+      dst += dstInc;\r
+\r
+      if (dst == (q15_t *) dst_end)\r
+      {\r
+        dst = dst_base;\r
+      }\r
+\r
+      /* Circularly update wOffset.  Watch out for positive and negative value */\r
+      rOffset += bufferInc;\r
+\r
+      if (rOffset >= L)\r
+      {\r
+        rOffset -= L;\r
+      }\r
+\r
+      /* Decrement the loop counter */\r
+      i--;\r
+    }\r
+\r
+    /* Update the index pointer */\r
+    *readOffset = rOffset;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q7 Circular write function.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_circularWrite_q7(\r
+  q7_t * circBuffer,\r
+  int32_t L,\r
+  uint16_t * writeOffset,\r
+  int32_t bufferInc,\r
+  const q7_t * src,\r
+  int32_t srcInc,\r
+  uint32_t blockSize)\r
+  {\r
+    uint32_t i = 0U;\r
+    int32_t wOffset;\r
+\r
+    /* Copy the value of Index pointer that points\r
+     * to the current location where the input samples to be copied */\r
+    wOffset = *writeOffset;\r
+\r
+    /* Loop over the blockSize */\r
+    i = blockSize;\r
+\r
+    while (i > 0U)\r
+    {\r
+      /* copy the input sample to the circular buffer */\r
+      circBuffer[wOffset] = *src;\r
+\r
+      /* Update the input pointer */\r
+      src += srcInc;\r
+\r
+      /* Circularly update wOffset.  Watch out for positive and negative value */\r
+      wOffset += bufferInc;\r
+      if (wOffset >= L)\r
+        wOffset -= L;\r
+\r
+      /* Decrement the loop counter */\r
+      i--;\r
+    }\r
+\r
+    /* Update the index pointer */\r
+    *writeOffset = (uint16_t)wOffset;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Q7 Circular Read function.\r
+   */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE void arm_circularRead_q7(\r
+  q7_t * circBuffer,\r
+  int32_t L,\r
+  int32_t * readOffset,\r
+  int32_t bufferInc,\r
+  q7_t * dst,\r
+  q7_t * dst_base,\r
+  int32_t dst_length,\r
+  int32_t dstInc,\r
+  uint32_t blockSize)\r
+  {\r
+    uint32_t i = 0;\r
+    int32_t rOffset, dst_end;\r
+\r
+    /* Copy the value of Index pointer that points\r
+     * to the current location from where the input samples to be read */\r
+    rOffset = *readOffset;\r
+\r
+    dst_end = (int32_t) (dst_base + dst_length);\r
+\r
+    /* Loop over the blockSize */\r
+    i = blockSize;\r
+\r
+    while (i > 0U)\r
+    {\r
+      /* copy the sample from the circular buffer to the destination buffer */\r
+      *dst = circBuffer[rOffset];\r
+\r
+      /* Update the input pointer */\r
+      dst += dstInc;\r
+\r
+      if (dst == (q7_t *) dst_end)\r
+      {\r
+        dst = dst_base;\r
+      }\r
+\r
+      /* Circularly update rOffset.  Watch out for positive and negative value */\r
+      rOffset += bufferInc;\r
+\r
+      if (rOffset >= L)\r
+      {\r
+        rOffset -= L;\r
+      }\r
+\r
+      /* Decrement the loop counter */\r
+      i--;\r
+    }\r
+\r
+    /* Update the index pointer */\r
+    *readOffset = rOffset;\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Sum of the squares of the elements of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_power_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q63_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Sum of the squares of the elements of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_power_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Sum of the squares of the elements of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_power_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q63_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Sum of the squares of the elements of a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_power_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Mean value of a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_mean_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q7_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Mean value of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_mean_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q15_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Mean value of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_mean_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Mean value of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_mean_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Variance of the elements of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_var_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Variance of the elements of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_var_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Variance of the elements of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_var_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q15_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Root Mean Square of the elements of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_rms_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Root Mean Square of the elements of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_rms_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Root Mean Square of the elements of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_rms_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q15_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Standard deviation of the elements of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_std_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Standard deviation of the elements of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_std_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Standard deviation of the elements of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output value.\r
+   */\r
+  void arm_std_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q15_t * pResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point complex magnitude\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the complex input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the real output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in the input vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mag_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 complex magnitude\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the complex input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the real output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in the input vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mag_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 complex magnitude\r
+   * @param[in]  pSrc        points to the complex input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the real output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in the input vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mag_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 complex dot product\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   * @param[out] realResult  real part of the result returned here\r
+   * @param[out] imagResult  imaginary part of the result returned here\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_dot_prod_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  uint32_t numSamples,\r
+  q31_t * realResult,\r
+  q31_t * imagResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 complex dot product\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   * @param[out] realResult  real part of the result returned here\r
+   * @param[out] imagResult  imaginary part of the result returned here\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_dot_prod_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  uint32_t numSamples,\r
+  q63_t * realResult,\r
+  q63_t * imagResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point complex dot product\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   * @param[out] realResult  real part of the result returned here\r
+   * @param[out] imagResult  imaginary part of the result returned here\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_dot_prod_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  uint32_t numSamples,\r
+  float32_t * realResult,\r
+  float32_t * imagResult);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 complex-by-real multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcCmplx   points to the complex input vector\r
+   * @param[in]  pSrcReal    points to the real input vector\r
+   * @param[out] pCmplxDst   points to the complex output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mult_real_q15(\r
+  q15_t * pSrcCmplx,\r
+  q15_t * pSrcReal,\r
+  q15_t * pCmplxDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 complex-by-real multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcCmplx   points to the complex input vector\r
+   * @param[in]  pSrcReal    points to the real input vector\r
+   * @param[out] pCmplxDst   points to the complex output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mult_real_q31(\r
+  q31_t * pSrcCmplx,\r
+  q31_t * pSrcReal,\r
+  q31_t * pCmplxDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point complex-by-real multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcCmplx   points to the complex input vector\r
+   * @param[in]  pSrcReal    points to the real input vector\r
+   * @param[out] pCmplxDst   points to the complex output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mult_real_f32(\r
+  float32_t * pSrcCmplx,\r
+  float32_t * pSrcReal,\r
+  float32_t * pCmplxDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Minimum value of a Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] result     is output pointer\r
+   * @param[in]  index      is the array index of the minimum value in the input buffer.\r
+   */\r
+  void arm_min_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q7_t * result,\r
+  uint32_t * index);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Minimum value of a Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output pointer\r
+   * @param[in]  pIndex     is the array index of the minimum value in the input buffer.\r
+   */\r
+  void arm_min_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q15_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Minimum value of a Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output pointer\r
+   * @param[out] pIndex     is the array index of the minimum value in the input buffer.\r
+   */\r
+  void arm_min_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Minimum value of a floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   * @param[out] pResult    is output pointer\r
+   * @param[out] pIndex     is the array index of the minimum value in the input buffer.\r
+   */\r
+  void arm_min_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Maximum value of a Q7 vector.\r
+ * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+ * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+ * @param[out] pResult    maximum value returned here\r
+ * @param[out] pIndex     index of maximum value returned here\r
+ */\r
+  void arm_max_q7(\r
+  q7_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q7_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Maximum value of a Q15 vector.\r
+ * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+ * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+ * @param[out] pResult    maximum value returned here\r
+ * @param[out] pIndex     index of maximum value returned here\r
+ */\r
+  void arm_max_q15(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q15_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Maximum value of a Q31 vector.\r
+ * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+ * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+ * @param[out] pResult    maximum value returned here\r
+ * @param[out] pIndex     index of maximum value returned here\r
+ */\r
+  void arm_max_q31(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  q31_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+/**\r
+ * @brief Maximum value of a floating-point vector.\r
+ * @param[in]  pSrc       points to the input buffer\r
+ * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+ * @param[out] pResult    maximum value returned here\r
+ * @param[out] pIndex     index of maximum value returned here\r
+ */\r
+  void arm_max_f32(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  uint32_t blockSize,\r
+  float32_t * pResult,\r
+  uint32_t * pIndex);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q15 complex-by-complex multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mult_cmplx_q15(\r
+  q15_t * pSrcA,\r
+  q15_t * pSrcB,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Q31 complex-by-complex multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mult_cmplx_q31(\r
+  q31_t * pSrcA,\r
+  q31_t * pSrcB,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Floating-point complex-by-complex multiplication\r
+   * @param[in]  pSrcA       points to the first input vector\r
+   * @param[in]  pSrcB       points to the second input vector\r
+   * @param[out] pDst        points to the output vector\r
+   * @param[in]  numSamples  number of complex samples in each vector\r
+   */\r
+  void arm_cmplx_mult_cmplx_f32(\r
+  float32_t * pSrcA,\r
+  float32_t * pSrcB,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t numSamples);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Converts the elements of the floating-point vector to Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the floating-point input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the Q31 output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+   */\r
+  void arm_float_to_q31(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Converts the elements of the floating-point vector to Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the floating-point input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the Q15 output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+   */\r
+  void arm_float_to_q15(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief Converts the elements of the floating-point vector to Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       points to the floating-point input vector\r
+   * @param[out] pDst       points to the Q7 output vector\r
+   * @param[in]  blockSize  length of the input vector\r
+   */\r
+  void arm_float_to_q7(\r
+  float32_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q31 vector to Q15 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q31_to_q15(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q15_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q31 vector to Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q31_to_q7(\r
+  q31_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q15 vector to floating-point vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q15_to_float(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  float32_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q15 vector to Q31 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q15_to_q31(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q31_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @brief  Converts the elements of the Q15 vector to Q7 vector.\r
+   * @param[in]  pSrc       is input pointer\r
+   * @param[out] pDst       is output pointer\r
+   * @param[in]  blockSize  is the number of samples to process\r
+   */\r
+  void arm_q15_to_q7(\r
+  q15_t * pSrc,\r
+  q7_t * pDst,\r
+  uint32_t blockSize);\r
+\r
+\r
+  /**\r
+   * @ingroup groupInterpolation\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @defgroup BilinearInterpolate Bilinear Interpolation\r
+   *\r
+   * Bilinear interpolation is an extension of linear interpolation applied to a two dimensional grid.\r
+   * The underlying function <code>f(x, y)</code> is sampled on a regular grid and the interpolation process\r
+   * determines values between the grid points.\r
+   * Bilinear interpolation is equivalent to two step linear interpolation, first in the x-dimension and then in the y-dimension.\r
+   * Bilinear interpolation is often used in image processing to rescale images.\r
+   * The CMSIS DSP library provides bilinear interpolation functions for Q7, Q15, Q31, and floating-point data types.\r
+   *\r
+   * <b>Algorithm</b>\r
+   * \par\r
+   * The instance structure used by the bilinear interpolation functions describes a two dimensional data table.\r
+   * For floating-point, the instance structure is defined as:\r
+   * <pre>\r
+   *   typedef struct\r
+   *   {\r
+   *     uint16_t numRows;\r
+   *     uint16_t numCols;\r
+   *     float32_t *pData;\r
+   * } arm_bilinear_interp_instance_f32;\r
+   * </pre>\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * where <code>numRows</code> specifies the number of rows in the table;\r
+   * <code>numCols</code> specifies the number of columns in the table;\r
+   * and <code>pData</code> points to an array of size <code>numRows*numCols</code> values.\r
+   * The data table <code>pTable</code> is organized in row order and the supplied data values fall on integer indexes.\r
+   * That is, table element (x,y) is located at <code>pTable[x + y*numCols]</code> where x and y are integers.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * Let <code>(x, y)</code> specify the desired interpolation point.  Then define:\r
+   * <pre>\r
+   *     XF = floor(x)\r
+   *     YF = floor(y)\r
+   * </pre>\r
+   * \par\r
+   * The interpolated output point is computed as:\r
+   * <pre>\r
+   *  f(x, y) = f(XF, YF) * (1-(x-XF)) * (1-(y-YF))\r
+   *           + f(XF+1, YF) * (x-XF)*(1-(y-YF))\r
+   *           + f(XF, YF+1) * (1-(x-XF))*(y-YF)\r
+   *           + f(XF+1, YF+1) * (x-XF)*(y-YF)\r
+   * </pre>\r
+   * Note that the coordinates (x, y) contain integer and fractional components.\r
+   * The integer components specify which portion of the table to use while the\r
+   * fractional components control the interpolation processor.\r
+   *\r
+   * \par\r
+   * if (x,y) are outside of the table boundary, Bilinear interpolation returns zero output.\r
+   */\r
+\r
+  /**\r
+   * @addtogroup BilinearInterpolate\r
+   * @{\r
+   */\r
+\r
+\r
+  /**\r
+  *\r
+  * @brief  Floating-point bilinear interpolation.\r
+  * @param[in,out] S  points to an instance of the interpolation structure.\r
+  * @param[in]     X  interpolation coordinate.\r
+  * @param[in]     Y  interpolation coordinate.\r
+  * @return out interpolated value.\r
+  */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE float32_t arm_bilinear_interp_f32(\r
+  const arm_bilinear_interp_instance_f32 * S,\r
+  float32_t X,\r
+  float32_t Y)\r
+  {\r
+    float32_t out;\r
+    float32_t f00, f01, f10, f11;\r
+    float32_t *pData = S->pData;\r
+    int32_t xIndex, yIndex, index;\r
+    float32_t xdiff, ydiff;\r
+    float32_t b1, b2, b3, b4;\r
+\r
+    xIndex = (int32_t) X;\r
+    yIndex = (int32_t) Y;\r
+\r
+    /* Care taken for table outside boundary */\r
+    /* Returns zero output when values are outside table boundary */\r
+    if (xIndex < 0 || xIndex > (S->numRows - 1) || yIndex < 0 || yIndex > (S->numCols - 1))\r
+    {\r
+      return (0);\r
+    }\r
+\r
+    /* Calculation of index for two nearest points in X-direction */\r
+    index = (xIndex - 1) + (yIndex - 1) * S->numCols;\r
+\r
+\r
+    /* Read two nearest points in X-direction */\r
+    f00 = pData[index];\r
+    f01 = pData[index + 1];\r
+\r
+    /* Calculation of index for two nearest points in Y-direction */\r
+    index = (xIndex - 1) + (yIndex) * S->numCols;\r
+\r
+\r
+    /* Read two nearest points in Y-direction */\r
+    f10 = pData[index];\r
+    f11 = pData[index + 1];\r
+\r
+    /* Calculation of intermediate values */\r
+    b1 = f00;\r
+    b2 = f01 - f00;\r
+    b3 = f10 - f00;\r
+    b4 = f00 - f01 - f10 + f11;\r
+\r
+    /* Calculation of fractional part in X */\r
+    xdiff = X - xIndex;\r
+\r
+    /* Calculation of fractional part in Y */\r
+    ydiff = Y - yIndex;\r
+\r
+    /* Calculation of bi-linear interpolated output */\r
+    out = b1 + b2 * xdiff + b3 * ydiff + b4 * xdiff * ydiff;\r
+\r
+    /* return to application */\r
+    return (out);\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+  *\r
+  * @brief  Q31 bilinear interpolation.\r
+  * @param[in,out] S  points to an instance of the interpolation structure.\r
+  * @param[in]     X  interpolation coordinate in 12.20 format.\r
+  * @param[in]     Y  interpolation coordinate in 12.20 format.\r
+  * @return out interpolated value.\r
+  */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q31_t arm_bilinear_interp_q31(\r
+  arm_bilinear_interp_instance_q31 * S,\r
+  q31_t X,\r
+  q31_t Y)\r
+  {\r
+    q31_t out;                                   /* Temporary output */\r
+    q31_t acc = 0;                               /* output */\r
+    q31_t xfract, yfract;                        /* X, Y fractional parts */\r
+    q31_t x1, x2, y1, y2;                        /* Nearest output values */\r
+    int32_t rI, cI;                              /* Row and column indices */\r
+    q31_t *pYData = S->pData;                    /* pointer to output table values */\r
+    uint32_t nCols = S->numCols;                 /* num of rows */\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    rI = ((X & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    cI = ((Y & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    /* Care taken for table outside boundary */\r
+    /* Returns zero output when values are outside table boundary */\r
+    if (rI < 0 || rI > (S->numRows - 1) || cI < 0 || cI > (S->numCols - 1))\r
+    {\r
+      return (0);\r
+    }\r
+\r
+    /* 20 bits for the fractional part */\r
+    /* shift left xfract by 11 to keep 1.31 format */\r
+    xfract = (X & 0x000FFFFF) << 11U;\r
+\r
+    /* Read two nearest output values from the index */\r
+    x1 = pYData[(rI) + (int32_t)nCols * (cI)    ];\r
+    x2 = pYData[(rI) + (int32_t)nCols * (cI) + 1];\r
+\r
+    /* 20 bits for the fractional part */\r
+    /* shift left yfract by 11 to keep 1.31 format */\r
+    yfract = (Y & 0x000FFFFF) << 11U;\r
+\r
+    /* Read two nearest output values from the index */\r
+    y1 = pYData[(rI) + (int32_t)nCols * (cI + 1)    ];\r
+    y2 = pYData[(rI) + (int32_t)nCols * (cI + 1) + 1];\r
+\r
+    /* Calculation of x1 * (1-xfract ) * (1-yfract) and acc is in 3.29(q29) format */\r
+    out = ((q31_t) (((q63_t) x1  * (0x7FFFFFFF - xfract)) >> 32));\r
+    acc = ((q31_t) (((q63_t) out * (0x7FFFFFFF - yfract)) >> 32));\r
+\r
+    /* x2 * (xfract) * (1-yfract)  in 3.29(q29) and adding to acc */\r
+    out = ((q31_t) ((q63_t) x2 * (0x7FFFFFFF - yfract) >> 32));\r
+    acc += ((q31_t) ((q63_t) out * (xfract) >> 32));\r
+\r
+    /* y1 * (1 - xfract) * (yfract)  in 3.29(q29) and adding to acc */\r
+    out = ((q31_t) ((q63_t) y1 * (0x7FFFFFFF - xfract) >> 32));\r
+    acc += ((q31_t) ((q63_t) out * (yfract) >> 32));\r
+\r
+    /* y2 * (xfract) * (yfract)  in 3.29(q29) and adding to acc */\r
+    out = ((q31_t) ((q63_t) y2 * (xfract) >> 32));\r
+    acc += ((q31_t) ((q63_t) out * (yfract) >> 32));\r
+\r
+    /* Convert acc to 1.31(q31) format */\r
+    return ((q31_t)(acc << 2));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+  * @brief  Q15 bilinear interpolation.\r
+  * @param[in,out] S  points to an instance of the interpolation structure.\r
+  * @param[in]     X  interpolation coordinate in 12.20 format.\r
+  * @param[in]     Y  interpolation coordinate in 12.20 format.\r
+  * @return out interpolated value.\r
+  */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q15_t arm_bilinear_interp_q15(\r
+  arm_bilinear_interp_instance_q15 * S,\r
+  q31_t X,\r
+  q31_t Y)\r
+  {\r
+    q63_t acc = 0;                               /* output */\r
+    q31_t out;                                   /* Temporary output */\r
+    q15_t x1, x2, y1, y2;                        /* Nearest output values */\r
+    q31_t xfract, yfract;                        /* X, Y fractional parts */\r
+    int32_t rI, cI;                              /* Row and column indices */\r
+    q15_t *pYData = S->pData;                    /* pointer to output table values */\r
+    uint32_t nCols = S->numCols;                 /* num of rows */\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    rI = ((X & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    cI = ((Y & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    /* Care taken for table outside boundary */\r
+    /* Returns zero output when values are outside table boundary */\r
+    if (rI < 0 || rI > (S->numRows - 1) || cI < 0 || cI > (S->numCols - 1))\r
+    {\r
+      return (0);\r
+    }\r
+\r
+    /* 20 bits for the fractional part */\r
+    /* xfract should be in 12.20 format */\r
+    xfract = (X & 0x000FFFFF);\r
+\r
+    /* Read two nearest output values from the index */\r
+    x1 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI)    ];\r
+    x2 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI) + 1];\r
+\r
+    /* 20 bits for the fractional part */\r
+    /* yfract should be in 12.20 format */\r
+    yfract = (Y & 0x000FFFFF);\r
+\r
+    /* Read two nearest output values from the index */\r
+    y1 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI + 1)    ];\r
+    y2 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI + 1) + 1];\r
+\r
+    /* Calculation of x1 * (1-xfract ) * (1-yfract) and acc is in 13.51 format */\r
+\r
+    /* x1 is in 1.15(q15), xfract in 12.20 format and out is in 13.35 format */\r
+    /* convert 13.35 to 13.31 by right shifting  and out is in 1.31 */\r
+    out = (q31_t) (((q63_t) x1 * (0xFFFFF - xfract)) >> 4U);\r
+    acc = ((q63_t) out * (0xFFFFF - yfract));\r
+\r
+    /* x2 * (xfract) * (1-yfract)  in 1.51 and adding to acc */\r
+    out = (q31_t) (((q63_t) x2 * (0xFFFFF - yfract)) >> 4U);\r
+    acc += ((q63_t) out * (xfract));\r
+\r
+    /* y1 * (1 - xfract) * (yfract)  in 1.51 and adding to acc */\r
+    out = (q31_t) (((q63_t) y1 * (0xFFFFF - xfract)) >> 4U);\r
+    acc += ((q63_t) out * (yfract));\r
+\r
+    /* y2 * (xfract) * (yfract)  in 1.51 and adding to acc */\r
+    out = (q31_t) (((q63_t) y2 * (xfract)) >> 4U);\r
+    acc += ((q63_t) out * (yfract));\r
+\r
+    /* acc is in 13.51 format and down shift acc by 36 times */\r
+    /* Convert out to 1.15 format */\r
+    return ((q15_t)(acc >> 36));\r
+  }\r
+\r
+\r
+  /**\r
+  * @brief  Q7 bilinear interpolation.\r
+  * @param[in,out] S  points to an instance of the interpolation structure.\r
+  * @param[in]     X  interpolation coordinate in 12.20 format.\r
+  * @param[in]     Y  interpolation coordinate in 12.20 format.\r
+  * @return out interpolated value.\r
+  */\r
+  CMSIS_INLINE __STATIC_INLINE q7_t arm_bilinear_interp_q7(\r
+  arm_bilinear_interp_instance_q7 * S,\r
+  q31_t X,\r
+  q31_t Y)\r
+  {\r
+    q63_t acc = 0;                               /* output */\r
+    q31_t out;                                   /* Temporary output */\r
+    q31_t xfract, yfract;                        /* X, Y fractional parts */\r
+    q7_t x1, x2, y1, y2;                         /* Nearest output values */\r
+    int32_t rI, cI;                              /* Row and column indices */\r
+    q7_t *pYData = S->pData;                     /* pointer to output table values */\r
+    uint32_t nCols = S->numCols;                 /* num of rows */\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    rI = ((X & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    /* Input is in 12.20 format */\r
+    /* 12 bits for the table index */\r
+    /* Index value calculation */\r
+    cI = ((Y & (q31_t)0xFFF00000) >> 20);\r
+\r
+    /* Care taken for table outside boundary */\r
+    /* Returns zero output when values are outside table boundary */\r
+    if (rI < 0 || rI > (S->numRows - 1) || cI < 0 || cI > (S->numCols - 1))\r
+    {\r
+      return (0);\r
+    }\r
+\r
+    /* 20 bits for the fractional part */\r
+    /* xfract should be in 12.20 format */\r
+    xfract = (X & (q31_t)0x000FFFFF);\r
+\r
+    /* Read two nearest output values from the index */\r
+    x1 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI)    ];\r
+    x2 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI) + 1];\r
+\r
+    /* 20 bits for the fractional part */\r
+    /* yfract should be in 12.20 format */\r
+    yfract = (Y & (q31_t)0x000FFFFF);\r
+\r
+    /* Read two nearest output values from the index */\r
+    y1 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI + 1)    ];\r
+    y2 = pYData[((uint32_t)rI) + nCols * ((uint32_t)cI + 1) + 1];\r
+\r
+    /* Calculation of x1 * (1-xfract ) * (1-yfract) and acc is in 16.47 format */\r
+    out = ((x1 * (0xFFFFF - xfract)));\r
+    acc = (((q63_t) out * (0xFFFFF - yfract)));\r
+\r
+    /* x2 * (xfract) * (1-yfract)  in 2.22 and adding to acc */\r
+    out = ((x2 * (0xFFFFF - yfract)));\r
+    acc += (((q63_t) out * (xfract)));\r
+\r
+    /* y1 * (1 - xfract) * (yfract)  in 2.22 and adding to acc */\r
+    out = ((y1 * (0xFFFFF - xfract)));\r
+    acc += (((q63_t) out * (yfract)));\r
+\r
+    /* y2 * (xfract) * (yfract)  in 2.22 and adding to acc */\r
+    out = ((y2 * (yfract)));\r
+    acc += (((q63_t) out * (xfract)));\r
+\r
+    /* acc in 16.47 format and down shift by 40 to convert to 1.7 format */\r
+    return ((q7_t)(acc >> 40));\r
+  }\r
+\r
+  /**\r
+   * @} end of BilinearInterpolate group\r
+   */\r
+\r
+\r
+/* SMMLAR */\r
+#define multAcc_32x32_keep32_R(a, x, y) \\r
+    a = (q31_t) (((((q63_t) a) << 32) + ((q63_t) x * y) + 0x80000000LL ) >> 32)\r
+\r
+/* SMMLSR */\r
+#define multSub_32x32_keep32_R(a, x, y) \\r
+    a = (q31_t) (((((q63_t) a) << 32) - ((q63_t) x * y) + 0x80000000LL ) >> 32)\r
+\r
+/* SMMULR */\r
+#define mult_32x32_keep32_R(a, x, y) \\r
+    a = (q31_t) (((q63_t) x * y + 0x80000000LL ) >> 32)\r
+\r
+/* SMMLA */\r
+#define multAcc_32x32_keep32(a, x, y) \\r
+    a += (q31_t) (((q63_t) x * y) >> 32)\r
+\r
+/* SMMLS */\r
+#define multSub_32x32_keep32(a, x, y) \\r
+    a -= (q31_t) (((q63_t) x * y) >> 32)\r
+\r
+/* SMMUL */\r
+#define mult_32x32_keep32(a, x, y) \\r
+    a = (q31_t) (((q63_t) x * y ) >> 32)\r
+\r
+\r
+#if   defined ( __CC_ARM )\r
+  /* Enter low optimization region - place directly above function definition */\r
+  #if defined( ARM_MATH_CM4 ) || defined( ARM_MATH_CM7)\r
+    #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER \\r
+       _Pragma ("push")         \\r
+       _Pragma ("O1")\r
+  #else\r
+    #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #endif\r
+\r
+  /* Exit low optimization region - place directly after end of function definition */\r
+  #if defined ( ARM_MATH_CM4 ) || defined ( ARM_MATH_CM7 )\r
+    #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT \\r
+       _Pragma ("pop")\r
+  #else\r
+    #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+  #endif\r
+\r
+  /* Enter low optimization region - place directly above function definition */\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+\r
+  /* Exit low optimization region - place directly after end of function definition */\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#elif defined (__ARMCC_VERSION ) && ( __ARMCC_VERSION >= 6010050 )\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#elif defined ( __GNUC__ )\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER \\r
+       __attribute__(( optimize("-O1") ))\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#elif defined ( __ICCARM__ )\r
+  /* Enter low optimization region - place directly above function definition */\r
+  #if defined ( ARM_MATH_CM4 ) || defined ( ARM_MATH_CM7 )\r
+    #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER \\r
+       _Pragma ("optimize=low")\r
+  #else\r
+    #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #endif\r
+\r
+  /* Exit low optimization region - place directly after end of function definition */\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+  /* Enter low optimization region - place directly above function definition */\r
+  #if defined ( ARM_MATH_CM4 ) || defined ( ARM_MATH_CM7 )\r
+    #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER \\r
+       _Pragma ("optimize=low")\r
+  #else\r
+    #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #endif\r
+\r
+  /* Exit low optimization region - place directly after end of function definition */\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#elif defined ( __TI_ARM__ )\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#elif defined ( __CSMC__ )\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#elif defined ( __TASKING__ )\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_ENTER\r
+  #define IAR_ONLY_LOW_OPTIMIZATION_EXIT\r
+\r
+#endif\r
+\r
+\r
+#ifdef   __cplusplus\r
+}\r
+#endif\r
+\r
+/* Compiler specific diagnostic adjustment */\r
+#if   defined ( __CC_ARM )\r
+\r
+#elif defined ( __ARMCC_VERSION ) && ( __ARMCC_VERSION >= 6010050 )\r
+\r
+#elif defined ( __GNUC__ )\r
+#pragma GCC diagnostic pop\r
+\r
+#elif defined ( __ICCARM__ )\r
+\r
+#elif defined ( __TI_ARM__ )\r
+\r
+#elif defined ( __CSMC__ )\r
+\r
+#elif defined ( __TASKING__ )\r
+\r
+#else\r
+  #error Unknown compiler\r
+#endif\r
+\r
+#endif /* _ARM_MATH_H */\r
+\r
+/**\r
+ *\r
+ * End of file.\r
+ */\r